No fim da tarde, um ônibus elétrico urbano desce um trecho de serra até a rodoviária. Para evitar aquecimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No fim da tarde, um ônibus elétrico urbano desce um trecho de serra até a rodoviária. Para evitar aquecimento excessivo nos freios, o motorista aciona a frenagem regenerativa durante parte da descida, mantendo a velocidade praticamente constante em 50 km/h. O registro do veículo informa que, nesse intervalo, a diferença de altitude entre o início e o fim do trecho foi de 120 m e a massa total aproximada do ônibus com passageiros era 1,8 x 10^4 kg. Um monitor do sistema elétrico indica que, enquanto a regeneração ficou ativa, a tensão média do conjunto de baterias foi de 600 V e a corrente média enviada para carregamento foi de 200 A, por 40 s. Ao final, o painel do motorista exibiu: “Energia recuperada: 2,0 kWh” (dado do fabricante). Com base nos dados do texto, identifique a avaliação física mais consistente sobre a indicação “Energia recuperada: 2,0 kWh”, usando E = V I t, g = 10 m/s^2 e 1 kWh = 3,6 x 10^6 J.
- A) A indicação é incoerente: E = V I t resulta em cerca de 1,3 kWh para 600 V, 200 A e 40 s.
- B) A indicação é coerente: ao converter 50 km/h para m/s, obtém-se energia disponível próxima de 2,0 kWh.
- C) A indicação é coerente: 2,0 kWh é maior que m g h, então o painel pode superestimar sem violar conservação.
- D) A indicação é incoerente: como a velocidade se manteve constante, a energia regenerada deve ser nula.
- E) A indicação é coerente: 2,0 kWh equivale a 2,0 kW, compatível com a potência de 600 V x 200 A.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calculo a energia elétrica registrada pelo monitor usando E = V I t = 600 V x 200 A x 40 s = 4,8 x 10^6 J. Passo 2: Converto para kWh: 4,8 x 10^6 J / 3,6 x 10^6 J/kWh = 1,33 kWh, ou seja, cerca de 1,3 kWh. Passo 3: Comparo com a indicação do painel: 2,0 kWh não coincide com os dados do monitor, que sustentam apenas cerca de 1,3 kWh. Logo, a indicação é incoerente com as medições, e a alternativa A está correta, como indica o gabarito. Passo 4: Verifico o limite físico pela altura. A energia potencial liberada na descida é m g h = 1,8 x 10^4 kg x 10 m/s^2 x 120 m = 2,16 x 10^7 J, cerca de 6,0 kWh. Assim, o trecho poderia fornecer até 6 kWh, e a regeneração pode ficar abaixo disso, o que mostra que o limite de energia não explica o valor de 2,0 kWh. Passo 5: Analiso as demais alternativas. B está errada porque a energia cinética a 50 km/h (13,9 m/s) é cerca de 0,5 x 1,8 x 10^4 x 13,9^2 = 1,7 x 10^6 J, ou aproximadamente 0,48 kWh, e não 2,0 kWh; além disso, com velocidade constante, a energia cinética não é a fonte da recuperação. C está errada porque m g h vale cerca de 6 kWh, e não menos que 2,0 kWh; a comparação com o limite físico não valida o número do painel por si só. D está errada porque a velocidade constante não implica energia nula: a energia vem da diminuição da altitude, convertida em energia elétrica pela regeneração. E está errada porque kWh é unidade de energia e kW é de potência; além disso, 600 V x 200 A = 120 kW, e não 2 kW. Conclusão: a indicação de 2,0 kWh é incoerente com as medições do monitor, que levam a cerca de 1,3 kWh.
💡 Dica: Calcule a energia usando E=VIt e compare com energia potencial mgh.
Alternativa por alternativa
Com os valores médios, E=600*200*40=4,8e6 J=1,3 kWh. Logo 2,0 kWh não condiz com essa medição.
Converte 50 km/h para 13,9 m/s e atribui a energia cinética do ônibus como sendo a energia recuperada, obtendo um valor próximo de 2,0 kWh. Além disso, ignora que a energia de frenagem vem da queda de altura, não da velocidade mantida constante.
Calcula m g h com erro de ordem de grandeza ou unidades, achando um valor inferior a 2,0 kWh, e conclui que qualquer valor abaixo do limite físico seria aceitável como coerente. Na prática, m g h vale cerca de 6 kWh.
Acredita que, se a velocidade é constante, não há variação de energia mecânica, então nada pode ser recuperado. Não percebe que a perda de energia potencial gravitacional na descida pode ser convertida em energia elétrica.
Confunde energia (kWh) com potência (kW), tratando 2,0 kWh como se fosse uma potência e comparando com V x I. Além disso, o produto 600 V x 200 A resulta em 120 kW, não 2 kW.
Por que engana: Confundir potência com energia ou não converter unidades corretamente.
Raio-X da questão
energia regenerativa, energia elétrica, energia potencial
avaliacao
energia elétrica básica · energia potencial gravitacional
estude cálculo de energia elétrica e energia potencial gravitacional
Confundir potência com energia ou não converter unidades corretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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