Um ônibus urbano de massa m = 1,20×10^4 kg desloca-se a v = 20,0 m·s?¹. Em uma frenagem regenerativa uniforme…

Questão

Um ônibus urbano de massa m = 1,20×10^4 kg desloca-se a v = 20,0 m·s?¹. Em uma frenagem regenerativa uniforme de duração t = 10,0 s, um sistema recupera fração r = 40% da energia cinética e a bateria armazena 90% dessa energia recuperada. Considere g = 10 m·s?² quando pertinente. (a) Calcule a energia cinética inicial (J). (b) Calcule a energia elétrica efetivamente armazenada na bateria (J). (c) Determine a potência elétrica média fornecida à bateria durante a frenagem (W). (d) Explique, do ponto de vista das transformações e conservações de energia e movimento, por que nem toda a energia cinética é armazenada e como isso afeta a sustentabilidade do sistema de transporte.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

(a) Energia cinética: E_k = ½ m v² = 0,5·(1,20×10^4 kg)·(20,0 m·s?¹)² = 0,5·1,20×10^4·400 = 2,40×10^6 J (2,40 MJ). (b) Energia armazenada: E_bat = r·?_bat·E_k = 0,40·0,90·2,40×10^6 J = 0,864×10^6 J = 8,64×10^5 J (864 kJ). (c) Potência média: P_avg = E_bat / t = 8,64×10^5 J / 10,0 s = 8,64×10^4 W = 86,4 kW. (d) Transformações e conservação: a energia cinética E_k do ônibus é transformada em várias formas durante a frenagem: parte é convertida em energia elétrica pelo gerador do sistema regenerativo, parte é dissipada como calor nos freios e nos componentes elétricos, e parte pode ser perdida por efeitos não ideais (resistências elétricas, perdas magnéticas, atrito). A conservação da energia vale globalmente (energia não é criada nem destruída), mas nem toda E_k aparece na bateria devido às perdas e à eficiência parcial do processo (r<1 e ?_bat<1). Quanto maior a fração recuperada e a eficiência de armazenamento, menor a energia dissipada como calor, reduzindo consumo de combustível/eletricidade e as emissões associadas — melhorando a sustentabilidade. Entretanto, a frenagem também envolve forças externas (atrito com a pista, interação com ar); o momento linear do ônibus não é conservado durante a frenagem porque há força externa de contato com a via. Além disso, limites técnicos do sistema regenerativo (capacidade de corrente/voltagem da bateria, necessidade de frenagem rápida) podem exigir uso de freios mecânicos, aumentando perdas térmicas e reduzindo a recuperação energética efetiva; portanto a eficiência prática influencia diretamente o benefício ambiental e a economia de energia do transporte.

Explicação

A explicação aborda os cálculos necessários para determinar a energia cinética inicial, a energia armazenada na bateria e a potência média, utilizando fórmulas apropriadas da física. Além disso, discute as transformações de energia durante a frenagem, enfatizando as perdas inevitáveis que ocorrem devido a fatores como resistência e eficiência do sistema, o que impacta a sustentabilidade do transporte. A análise demonstra a importância da eficiência na recuperação de energia e suas implicações ambientais e econômicas.

Raio-X da questão

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