Um gerador acoplado ao eixo de um veículo converte energia cinética em elétrica durante frenagem. O veículo…

Questão

Um gerador acoplado ao eixo de um veículo converte energia cinética em elétrica durante frenagem. O veículo tem massa m = 1,20×10³ kg e reduz a velocidade de v0 = 20,0 m/s para v1 = 5,00 m/s em t = 4,0 s. Eficiência do gerador+inversor ?_g = 0,70; rendimento de armazenamento da bateria ?_b = 0,90; tensão do banco V = 400 V. Calcule: (a) energia elétrica efetivamente armazenada na bateria; (b) potência média entregue à bateria; (c) corrente média de carga durante o pulso; (d) compare a energia recuperada com 1,50 kWh. Apresente cálculos e conclusão. (Use ?E_k = ½ m (v0²-v1²); 1 kWh = 3,6×106 J).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Variação de energia cinética: ?E_k = ½ m (v0² - v1²) = 0,5·1,20×10³·(20,0² - 5,00²) = 0,5·1200·(400 - 25) = 600·375 = 225000 J. 2) Energia armazenada na bateria: E_batt = ?E_k·?_g·?_b = 225000·0,70·0,90 = 225000·0,63 = 141750 J. 3) Potência média entregue à bateria: P_batt = E_batt / t = 141750 J / 4,0 s = 35437,5 W ˜ 3,54×104 W. 4) Corrente média de carga: I = P_batt / V = 35437,5 / 400 ˜ 88,6 A. 5) Converter para kWh: E_batt_kWh = 141750 / 3,6×106 ˜ 0,0394 kWh. Comparação: 0,0394 kWh << 1,50 kWh, logo a energia recuperada é muito menor que 1,50 kWh. Conclusão: a frenagem regenerativa recupera ˜1,42×105 J (˜0,039 kWh), com potência média ˜3,54×104 W e corrente média ˜88,6 A; essa energia é desprezível frente a 1,50 kWh.

Explicação

Os cálculos realizados seguem a aplicação das fórmulas de energia cinética e consideram a eficiência do sistema, resultando em valores precisos para a energia armazenada e a potência média. A comparação com 1,50 kWh demonstra que a energia recuperada durante a frenagem é significativamente menor, evidenciando a limitação do sistema de frenagem regenerativa. Essa análise permite entender a eficiência e a viabilidade da recuperação de energia em veículos.

Raio-X da questão

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