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Matemática7º anoBNCC EF07MA11Fácil⏱ medio

— Para o arraial do bairro, quero assar uma fornada inteira de pães — disse o padeiro a um ajudante. — Ontem…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA11

Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

— Para o arraial do bairro, quero assar uma fornada inteira de pães — disse o padeiro a um ajudante. — Ontem eu fiz apenas 3/4 da receita, para testar o forno, e anotei tudo. No caderno, ele registrou que, ao preparar 3/4 da receita, usou 1,2 kg de farinha e conseguiu assar 36 pães do mesmo tamanho. Para o dia do arraial, a ideia é produzir a fornada completa, mantendo o mesmo padrão de massa e o mesmo tamanho de pão. O ajudante sugeriu comprar a farinha com antecedência, para evitar falta no dia do evento. Para isso, eles precisam calcular a quantidade de farinha que corresponde a 1 receita inteira, usando a anotação feita no teste. Com base no registro do teste, conclua a quantidade de farinha necessária para preparar 1 receita inteira dessa massa.

  1. A) 1,2 kg
  2. B) 1,8 kg
  3. C) 1,6 kg
  4. D) 0,9 kg
  5. E) 1,5 kg

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

  1. Identifique os dados do teste. 3/4 da receita usa 1,2 kg de farinha e rende 36 pães. Queremos saber quanta farinha corresponde a 1 receita inteira, ou seja, a 4/4.
  2. Como 3/4 da receita corresponde a 1,2 kg, a farinha de 1/4 da receita é 1,2 dividido por 3, que dá 0,4 kg.
  3. Some as partes para obter a receita inteira: 1,2 kg + 0,4 kg = 1,6 kg. Também é possível fazer direto: 1,2 dividido por 3/4 é igual a 1,2 vezes 4/3, que dá 1,6 kg.
  4. Confira a proporção. Se 3/4 usa 1,2 kg, 4/4 deve usar mais, e 1,6 kg é exatamente 4/3 de 1,2 kg, o que é coerente.
  5. Por que as outras estão erradas. A (1,2 kg) é a quantidade do teste, sem ajuste para a receita inteira. B (1,8 kg) aumenta a farinha em metade do valor do teste, o que não corresponde a proporção alguma da receita. D (0,9 kg) multiplica 1,2 por 3/4, fazendo o oposto do necessário, pois reduz a farinha em vez de ampliá-la. E (1,5 kg) soma apenas um quarto de 1,2 kg, como se a falta fosse uma quantidade fixa, e não uma fração da receita.
  6. O gabarito oficial (C) está correto e coincide com a resolução.

💡 Dica: Calcule a farinha para a receita inteira usando regra de três simples.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno copia a quantidade do teste, 1,2 kg, sem perceber que ela corresponde a apenas 3/4 da receita.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno acrescenta metade da quantidade do teste (1,2 + 0,6) como se a receita inteira fosse 1,5 vez a parte testada, confundindo a razão entre as frações.

Por que engana: O aluno pode confundir a fração 3/4 e calcular a farinha para menos do que a receita inteira, ou multiplicar incorretamente.

C Correta

Como 1,2 kg corresponde a 3/4, divide 1,2 por 3/4: 1,2*(4/3)=1,6 kg.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno multiplica 1,2 kg por 3/4 em vez de dividir, achando que a receita inteira usa menos farinha que a parte testada.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno soma um quarto de 1,2 kg (0,3 kg) à quantidade do teste, tratando a diferença como um acréscimo fixo e não como uma regra de proporção.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil
Bloom Aplicar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao
🎯 Conceito central

proporcionalidade e regra de três

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

frações e números decimais · regra de três simples

📚 Reveja

Estude proporções e regra de três para calcular quantidades proporcionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fração 3/4 e calcular a farinha para menos do que a receita inteira, ou multiplicar incorretamente.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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