— “No meu bairro, a internet fica instável quase todo fim de tarde”, reclamou um morador em um grupo de…

Questão

— “No meu bairro, a internet fica instável quase todo fim de tarde”, reclamou um morador em um grupo de mensagens. Para verificar se a percepção era semelhante em outras regiões, uma associação de consumidores fez uma pesquisa por amostragem com assinantes de uma mesma operadora em dois bairros. Cada pessoa escolheu uma única opção para avaliar o serviço no último mês: satisfeito, regular ou insatisfeito. No Bairro Norte, foram entrevistadas 80 pessoas: 32 marcaram “satisfeito”, 20 “regular” e 28 “insatisfeito”. No Bairro Sul, foram entrevistadas 120 pessoas: 54 marcaram “satisfeito”, 30 “regular” e 36 “insatisfeito”. Um post em rede social comparou apenas o número de “insatisfeitos” e concluiu que o Bairro Sul estava pior, porque tinha 36 insatisfeitos contra 28 no Bairro Norte. A associação pretende publicar um gráfico de barras com frequências relativas para comparar os bairros de forma proporcional. Com base nos dados do texto, conclua qual comparação é adequada ao construir um gráfico de frequências relativas para a categoria “insatisfeito”.

1. A) A taxa de insatisfação é igual nos dois bairros, pois 28+36 é 64 em ambos.
2. B) A taxa de insatisfação é maior no Bairro Norte, pois 80 é menor que 120.
3. C) A taxa de insatisfação é maior no Bairro Sul, pois 54/120 é menor que 32/80.
4. D) A taxa de insatisfação é maior no Bairro Sul, pois 36 é maior que 28.
5. E) A taxa de insatisfação é maior no Bairro Norte, pois 28/80 é maior que 36/120.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a categoria analisada, que é 'insatisfeito'. No Bairro Norte há 28 insatisfeitos em 80 entrevistados. No Bairro Sul há 36 insatisfeitos em 120 entrevistados.
2. Calcule a frequência relativa de cada bairro, dividindo o número de insatisfeitos pelo total de entrevistados. Norte: 28/80 = 0,35 (35%). Sul: 36/120 = 0,30 (30%).
3. Compare as frequências relativas, que são as proporções que devem ser usadas. 0,35 é maior que 0,30, então a taxa de insatisfação é maior no Bairro Norte. A alternativa E afirma exatamente isso e justifica pela comparação 28/80 maior que 36/120, que é verdadeira.
4. Confira o gabarito oficial, que é E. Ele coincide com a conclusão obtida, então não há divergência.
5. Por que as outras estão erradas. A: somar 28 e 36 não gera nenhuma taxa, e o total de 64 mistura bairros com tamanhos diferentes. B: a conclusão de que o Norte é pior está certa, mas a justificativa de que 80 é menor que 120 não tem relação com a proporção de insatisfeitos. C: a comparação usa os satisfeitos (54 e 32), não os insatisfeitos, e a desigualdade 54/120 menor que 32/80 é falsa, pois 0,45 é maior que 0,40. D: compara apenas números absolutos, ignorando que os bairros têm tamanhos de amostra diferentes, que é o erro do post da rede social.
6. Conclusão: gráficos de frequências relativas devem comparar proporções dentro de cada grupo, e não contagens absolutas.

💡 Dica: Calcule a proporção de insatisfeitos em cada bairro para comparar corretamente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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