— De novo esse apito agudo! — reclamou um comerciante ao fechar a loja na praça. A prefeitura instalou um…

Questão

— De novo esse apito agudo! — reclamou um comerciante ao fechar a loja na praça. A prefeitura instalou um “emissor ultrassônico” no poste de iluminação para “reduzir aglomerações e depredação”. Segundo o folder do fabricante, o equipamento opera em 17 kHz e seria “inaudível para adultos”, por isso não traria incômodo. Moradores fizeram uma medição (dados ilustrativos): a 1,0 m do poste, o nível sonoro foi de 85 dB. Os bancos onde jovens costumam ficar estão, em média, a 8,0 m do emissor. Para uma fonte aproximadamente pontual em espaço aberto, pode-se estimar a variação do nível sonoro por L2 = L1 - 20 log10(r2/r1). Nos dias de teste, guardas passaram a pedir que adolescentes se retirassem “porque o som não afetaria ninguém”. Com base no texto, identifique a redação mais adequada para um abaixo-assinado que conteste o argumento físico usado para afastar adolescentes da praça, usando a estimativa do nível sonoro nos bancos.

1. A) Solicitar a retirada do emissor, pois nos bancos L2=85-20(8)=cerca de -75 dB, logo é inaudível e a medida é tecnicamente correta.
2. B) Solicitar a retirada do emissor, pois nos bancos L2=85+20log10(8)=cerca de 103 dB, logo o som fica mais forte longe do poste.
3. C) Solicitar a retirada do emissor, pois 17 kHz é ultrassom (maior que 20 kHz) e sempre inaudível, então o problema é apenas comportamental.
4. D) Solicitar a retirada do emissor, pois nos bancos L2=85-20log10(8)=cerca de 67 dB, logo não é “inaudível” e não justifica expulsões.
5. E) Solicitar a retirada do emissor, pois nos bancos L2=85/8=cerca de 11 dB, logo o som é fraco e só incomoda quem quer confusão.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados: L1 = 85 dB a r1 = 1,0 m, e o banco está a r2 = 8,0 m do emissor. Passo 2: Calcule a razão r2/r1 = 8,0/1,0 = 8. Passo 3: Calcule 20 log10(8). Como log10(8) é aproximadamente 0,903, temos 20 x 0,903 = cerca de 18 dB. Passo 4: Aplique a fórmula L2 = L1 - 20 log10(r2/r1) = 85 - 18 = cerca de 67 dB. Passo 5: Um nível de cerca de 67 dB é claramente audível, então o argumento de que o som não afetaria ninguém é falso, e o abaixo-assinado deve apresentar esse valor como prova. Passo 6: Por que as outras alternativas estão erradas: A troca o logaritmo por multiplicação e chega a um valor negativo, o que não tem sentido físico para o nível sonoro. B inverte o sinal da variação e faz o som parecer aumentar com a distância, o que contraria a dissipação do som em espaço aberto. C afirma que 17 kHz é ultrassom, mas o ultrassom começa acima de 20 kHz, então 17 kHz pode ser ouvido por muitos adolescentes, além de a justificativa ser comportamental e não física. E divide o nível em dB pela distância, o que não corresponde à fórmula dada. Passo 7: Observação: o enunciado indica que os dados são ilustrativos, então o valor de 67 dB é uma estimativa usada apenas para o raciocínio.

💡 Dica: Use a fórmula dada para calcular o nível sonoro nos bancos e compare com o argumento do emissor.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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