Em um software de geometria, uma turma desenhou dois pontos que representam a entrada e a saída de uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar os conceitos de mediatriz e bissetriz como lugares geométricos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um software de geometria, uma turma desenhou dois pontos que representam a entrada e a saída de uma passarela em um parque. Em seguida, traçou a linha que ficava exatamente no meio do segmento que une esses pontos e fazia 90° com ele. — Qual é a característica dos pontos dessa linha em relação aos dois pontos marcados?
- A) Formam uma reta paralela ao segmento que une os dois pontos.
- B) Estão mais próximos do ponto de entrada do que do ponto de saída.
- C) Estão à mesma distância do ponto médio do segmento.
- D) Estão à mesma distância dos dois pontos marcados.
- E) Ficam a 90 graus de cada um dos pontos marcados.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A linha descrita é a mediatriz do segmento que une os dois pontos, pois passa exatamente no meio do segmento (ponto médio) e forma 90° com ele. Passo 2: Pela propriedade da mediatriz, todo ponto dessa reta está à mesma distância das duas extremidades do segmento. Passo 3: Assim, para qualquer ponto P da linha, a distância de P ao ponto de entrada é igual à distância de P ao ponto de saída, o que corresponde à alternativa D. Passo 4: A alternativa A está errada, pois a linha é perpendicular ao segmento, não paralela a ele. Passo 5: A alternativa B está errada, pois os pontos da linha não estão mais perto de um dos extremos; eles são equidistantes de ambos. Passo 6: A alternativa C está errada, pois os pontos da linha estão a distâncias variadas do ponto médio, já que a linha se estende em duas direções a partir dele. Passo 7: A alternativa E está errada, pois a expressão 90 graus de cada ponto não faz sentido geométrico como propriedade dos pontos da linha. Passo 8: O gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução feita.
💡 Dica: Lembre a propriedade da mediatriz.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde perpendicularidade com paralelismo, achando que a linha que corta o segmento a 90° deveria ser paralela a ele.
O aluno imagina que, por a linha estar no meio do segmento, algum ponto dela ficaria mais perto de um extremo, sem perceber que a propriedade da mediatriz garante igualdade de distâncias.
Por que engana: Confundir mediatriz com ponto médio ou com reta paralela.
O aluno confunde a propriedade de equidistância dos extremos com uma distância fixa ao ponto médio, achando que todos os pontos da linha estão à mesma distância do meio do segmento, o que só vale para pontos de uma circunferência.
Resposta correta. A reta descrita é a mediatriz do segmento, e todo ponto da mediatriz fica equidistante das extremidades do segmento.
O aluno interpreta mal a expressão 'a 90 graus', tratando o ângulo como uma relação entre cada ponto e os extremos, quando o ângulo de 90° se refere apenas à direção da linha em relação ao segmento.
Raio-X da questão
equidistância na mediatriz
Reconhecer a mediatr
segmento de reta · perpendicularidade
mediatriz de um segmento
Confundir mediatriz com ponto médio ou com reta paralela.
uso de tecnologia na aprendizagem
persistência
geometria plana no s
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