Dados ilustrativos: em um projeto de paisagismo urbano, duas ruas perpendiculares X e Y definem um ângulo reto…

Questão

Dados ilustrativos: em um projeto de paisagismo urbano, duas ruas perpendiculares X e Y definem um ângulo reto no ponto O. Para instalar um poste que fique equidistante de dois marcos A e B situados em trechos distintos dessas ruas, a equipe segue um procedimento de construção geométrica. Ao traçarem uma reta que cruza o segmento AB em seu ponto médio e forma ângulo de 90 graus com ele, garantem que qualquer ponto dessa reta esteja à mesma distância de A e B. Identifique qual construção geométrica foi empregada para localizar todos os pontos equidistantes de A e B.

1. A) Desenhar uma circunferência de raio igual à distância entre A e B
2. B) Desenhar um segmento que une A e B e dividi-lo em três partes iguais
3. C) Desenhar uma linha paralela a uma das ruas
4. D) Desenhar a mediatriz do segmento AB
5. E) Desenhar a bissetriz do ângulo formado pelas ruas X e Y

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. O enunciado descreve uma reta que passa pelo ponto médio do segmento AB e forma ângulo de 90 graus com ele. Essa reta é, por definição, a mediatriz de AB.
2. A propriedade fundamental da mediatriz é que todo ponto dela está à mesma distância dos extremos do segmento. Por isso, o enunciado afirma que qualquer ponto da reta equidista de A e B, que é exatamente o lugar geométrico procurado.
3. Resolvendo por conta própria, a construção que localiza todos os pontos equidistantes de dois pontos é a mediatriz do segmento que os une, e a alternativa D corresponde a isso. O gabarito oficial está correto.
4. Por que as outras estão erradas: A) uma circunferência de raio fixo centrada em A localiza pontos a uma distância específica de A, não pontos equidistantes de A e B; B) dividir AB em três partes iguais não trata de distâncias iguais a A e B; C) uma paralela a uma das ruas não tem relação com o ponto médio de AB nem com a equidistância; E) a bissetriz do ângulo entre X e Y reúne pontos equidistantes das ruas, e não dos marcos A e B.

💡 Dica: Lembre-se que a mediatriz é a linha que passa pelo ponto médio de um segmento e é perpendicular a ele.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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