Em uma oficina de dobraduras, uma estudante marcou dois pontos A e B na folha e dobrou o papel para fazer…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de dobraduras, uma estudante marcou dois pontos A e B na folha e dobrou o papel para fazer coincidir esses pontos. Ao desdobrar, percebeu que a linha da dobra cortava o segmento AB ao meio e formava um ângulo reto com ele. — Considerando a situação descrita, que propriedade geométrica a linha da dobra representa em relação ao segmento AB?
- A) A linha da dobra representa a bissetriz do segmento AB, pois divide o segmento em duas partes iguais.
- B) A linha da dobra representa uma tangente ao segmento AB, pois toca o segmento em apenas um ponto e não o atravessa.
- C) A linha da dobra representa a mediatriz do segmento AB, pois passa pelo ponto médio e forma um ângulo reto com ele.
- D) A linha da dobra representa a reta suporte do segmento AB, pois coincide com a direção do segmento após a dobra.
- E) A linha da dobra representa a altura do segmento AB, pois cruza o segmento no meio e indica sua medida.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A mediatriz de um segmento é a reta que passa pelo seu ponto médio e é perpendicular a ele. Passo 2: No enunciado, a dobra faz coincidir A e B, o que significa que a linha da dobra é equidistante de A e de B. Passo 3: O texto informa que a linha da dobra corta AB ao meio, ou seja, passa pelo ponto médio, e forma ângulo reto com AB, ou seja, é perpendicular a ele. Passo 4: Portanto, a linha da dobra é a mediatriz de AB, o que torna a alternativa C correta. Passo 5: A alternativa A está errada, pois a bissetriz é uma semirreta ou reta que divide um ângulo ao meio, não um segmento. Passo 6: A alternativa B está errada, pois uma tangente toca uma curva em um só ponto e não corta um segmento ao meio. Passo 7: A alternativa D está errada, pois a reta suporte de AB contém o segmento e não é perpendicular a ele. Passo 8: A alternativa E está errada, pois a altura é um segmento traçado de um vértice perpendicular ao lado oposto, e não se aplica a um segmento cortado no meio por uma reta perpendicular.
💡 Dica: Procure a reta perpendicular ao segmento que passa pelo seu meio.
Alternativa por alternativa
O aluno associa a divisão em duas partes iguais ao conceito de bissetriz, sem perceber que a bissetriz divide ângulos e não segmentos.
O aluno acredita que qualquer reta que toca um segmento sem atravessá-lo é tangente, ignorando que a linha da dobra atravessa AB no ponto médio.
Está correta porque reúne as duas propriedades da mediatriz: perpendicular ao segmento e passagem pelo seu ponto médio.
O aluno confunde a direção da dobra com a própria reta que contém AB, pensando que a linha da dobra coincide com o segmento após o desdobramento.
Por que engana: Confundir mediatriz com bissetriz ou com qualquer reta perpendicular.
O aluno usa o termo altura de forma genérica, sem lembrar que altura é um segmento de um vértice até o lado oposto e que a reta perpendicular no ponto médio é a mediatriz.
Raio-X da questão
Mediatriz de um segmento.
Reconhecer a mediatr
Ponto médio de um segmento. · Retas perpendiculares.
Perpendicularidade e ponto médio.
Confundir mediatriz com bissetriz ou com qualquer reta perpendicular.
Uso de materiais e práticas manuais.
Atenção aos detalhes.
Dobradura de papel.
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