Dois postes foram instalados em uma quadra. A escola quer colocar um refletor em um ponto que fique à mesma…

Questão

Dois postes foram instalados em uma quadra. A escola quer colocar um refletor em um ponto que fique à mesma distância dos dois postes. Para marcar esse ponto, foi desenhada a mediatriz do segmento entre os postes. — Qual afirmação descreve corretamente qualquer ponto da mediatriz usada na marcação?

1. A) Apenas o ponto médio do segmento fica à mesma distância dos dois postes.
2. B) Todo ponto da mediatriz fica mais perto do poste que está ao lado esquerdo.
3. C) Todo ponto da mediatriz está à mesma distância dos dois postes.
4. D) Todo ponto da mediatriz está na mesma direção dos dois postes e forma um angulo reto com o segmento.
5. E) Todo ponto da mediatriz divide o segmento dos postes em duas partes iguais.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A mediatriz de um segmento é a reta perpendicular ao segmento que passa pelo seu ponto médio. Pela definição, ela é o conjunto de todos os pontos do plano que estão à mesma distância das extremidades do segmento. Logo, qualquer ponto dela (não só um) está à mesma distância dos dois postes. A alternativa C está correta.
2. Por que A está errada: somente o ponto médio pertence à mediatriz e ao segmento ao mesmo tempo, mas todos os infinitos pontos da reta mediatriz estão equidistantes dos postes.
3. Por que B está errada: a mediatriz não tem relação com lados; seus pontos são equidistantes dos dois postes, sem favorecer o poste da esquerda.
4. Por que D está errada: a perpendicularidade ao segmento é verdadeira para a reta, mas a afirmação de que os pontos estão na mesma direção dos postes é falsa, pois a mediatriz fica fora da reta que contém o segmento e os pontos dela não se alinham com os postes.
5. Por que E está errada: apenas o ponto médio divide o segmento em duas partes iguais; os demais pontos da mediatriz não estão sobre o segmento e, portanto, não o dividem.
6. Conclusão: a única afirmação correta sobre qualquer ponto da mediatriz é a da alternativa C, que corresponde exatamente à propriedade fundamental da mediatriz usada pela escola para encontrar o local do refletor.

💡 Dica: Lembre que a mediatriz reúne os pontos que ficam à mesma distância dos dois extremos do segmento.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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