Como evitar que um carro eletrico fique sem bateria no meio de uma viagem? Em um corredor rodoviario ficticio…

Questão

Como evitar que um carro eletrico fique sem bateria no meio de uma viagem? Em um corredor rodoviario ficticio de 420 km, uma locadora decidiu ampliar sua frota de veiculos eletricos para atender cidades turisticas. Hoje, existem pontos de recarga apenas nas extremidades do trajeto: Litoranea (km 0) e Serrado (km 420). Para reduzir o risco de pane, a empresa adotou a regra de que a distancia maxima entre dois pontos de recarga consecutivos nao pode passar de 150 km (considerando variacoes de relevo, vento e uso do ar-condicionado). Ao longo da rodovia, ha cinco municipios candidatos a receber dois novos pontos: Rio Azul (km 140), Lagoa Alta (km 200), Serra Branca (km 290), Estiva (km 330) e Pouso Frio (km 370). Com base nas informacoes do texto, identifique o arranjo de localizacao dos dois novos pontos que garante conexao continua de recarga, sem trechos superiores a 150 km.

1. A) Implantar em Serra Branca (km 290) e Pouso Frio (km 370).
2. B) Implantar em Rio Azul (km 140) e Estiva (km 330).
3. C) Implantar em Rio Azul (km 140) e Serra Branca (km 290).
4. D) Implantar em Lagoa Alta (km 200) e Serra Branca (km 290).
5. E) Implantar em Lagoa Alta (km 200) e Pouso Frio (km 370).

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Os pontos existentes estão em km 0 e km 420. Chamando de x e y as posições dos dois novos pontos (x menor que y), os trechos são: de 0 até x, de x até y e de y até 420. Cada trecho deve ter no máximo 150 km.
2. Para o último trecho, 420 - y ≤ 150, logo y ≥ 270. Para o primeiro trecho, x ≤ 150. Para o trecho do meio, y - x ≤ 150.
3. Testando a alternativa C (Rio Azul km 140 e Serra Branca km 290): o primeiro trecho é 140 km (ok), o trecho do meio é 290 - 140 = 150 km (ok, pois o texto diz que a distância não pode passar de 150 km, então 150 é permitido), e o último trecho é 420 - 290 = 130 km (ok). Logo, C garante conexão contínua.
4. Alternativa A está errada porque o primeiro trecho vai de 0 a 290 km, com 290 km sem recarga.
5. Alternativa B está errada porque o trecho de 140 a 330 km tem 190 km, acima do limite.
6. Alternativa D está errada porque o primeiro trecho vai de 0 a 200 km, com 200 km sem recarga.
7. Alternativa E está errada porque o primeiro trecho vai de 0 a 200 km (200 km) e o trecho de 200 a 370 km tem 170 km, ambos acima do limite.
8. Conclusão: a única disposição que respeita todos os trechos de no máximo 150 km é Rio Azul (km 140) e Serra Branca (km 290), alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule as distâncias entre pontos para garantir máximo de 150 km entre recargas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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