— Por que a passarela de metal faz estalos nos dias quentes? perguntou um morador ao ver uma rampa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Por que a passarela de metal faz estalos nos dias quentes? perguntou um morador ao ver uma rampa recém-instalada em frente a um posto de saúde. Um técnico explicou que o corrimão (aço inox) se alonga quando a temperatura aumenta e, por isso, foi deixada uma junta de dilatação entre dois trechos. Para orientar a equipe de manutenção, o técnico registrou: comprimento de cada trecho a 20 C: 12,0 m; maior temperatura medida ao sol: 55 C; coeficiente de dilatação linear do aço: alfa = 1,7 x 10^-5 1/C. Ele estimou o alongamento usando DeltaL = L0*alfa*DeltaT e sugeriu que a informação fosse comunicada em uma placa, com um valor aproximado e unidade adequada. Interprete os dados do registro e conclua qual frase comunica corretamente, ao publico, o alongamento aproximado de um trecho do corrimao entre 20 C e 55 C.
- A) O corrimao encurta cerca de 7 mm quando a temperatura sobe de 20 C para 55 C.
- B) O corrimao alonga cerca de 0,7 m quando a temperatura sobe de 20 C para 55 C.
- C) O corrimao alonga cerca de 7 mm quando a temperatura sobe de 20 C para 55 C.
- D) O corrimao alonga cerca de 7 cm quando a temperatura sobe de 20 C para 55 C.
- E) O corrimao alonga cerca de 0,7 mm quando a temperatura sobe de 20 C para 55 C.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do registro. L0 = 12,0 m, alfa = 1,7 x 10^-5 1/C, temperatura inicial 20 C e máxima 55 C.
- Calcule a variação de temperatura. DeltaT = 55 - 20 = 35 C.
- Aplique a fórmula DeltaL = L0 x alfa x DeltaT. DeltaL = 12,0 x 1,7 x 10^-5 x 35 = 420 x 1,7 x 10^-5 = 714 x 10^-5 m = 7,14 x 10^-3 m.
- Converta para unidade adequada ao público. 7,14 x 10^-3 m equivale a 7,14 mm, ou seja, cerca de 7 mm.
- Interprete o sinal. Como a temperatura sobe, o aço se alonga, e não encurta; por isso a alternativa A está errada, pois fala em encurtamento.
- Verifique as demais. B está errada porque 0,7 m é cerca de 100 vezes maior que o valor correto. D está errada porque 7 cm é 10 vezes maior que 7 mm. E está errada porque 0,7 mm é 10 vezes menor que 7 mm.
- Conclusão: a frase correta é a alternativa C, que informa o alongamento aproximado de 7 mm entre 20 C e 55 C, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o alongamento usando a fórmula DeltaL = L0 * alfa * DeltaT e converta para a unidade adequada.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o metal encolhe ao esquentar, invertendo o sentido da dilatação. Ele pode confundir a dilatação térmica com a contração que ocorre no resfriamento.
O aluno calcula corretamente a ordem de grandeza do produto, mas erra a conversão de unidades ou o posicionamento da vírgula, obtendo um valor cerca de 100 vezes maior.
Aplicando DeltaL = 12,0*(1,7x10^-5)*35, obtem-se 7,1x10^-3 m, aproximadamente 7 mm.
O aluno obtém o valor numérico certo (7,14) mas escolhe a unidade centímetro no lugar de milímetro, cometendo um erro de conversão de 10 vezes.
Por que engana: Confundir alongamento com encurtamento ou erro na conversão de unidades (mm, cm, m).
O aluno encontra o número 7 corretamente, mas posiciona a vírgula de forma errada, obtendo 0,7 mm, que é 10 vezes menor que o valor real.
Raio-X da questão
dilatação térmica linear
avaliacao
coeficiente de dilatação linear · unidades de medida de comprimento
estude dilatação térmica e unidades de medida de comprimento
Confundir alongamento com encurtamento ou erro na conversão de unidades (mm, cm, m).
tomada_decisao
cotidiano
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