— Por que o cabo de extensao fica morno quando a caixa de som toca mais alto? — perguntou um morador que…

Questão

— Por que o cabo de extensao fica morno quando a caixa de som toca mais alto? — perguntou um morador que ajudava na montagem de um palco de rua. Para investigar, a equipe mediu, com a caixa de som ligada, a tensao no gerador (127 V) e a tensao na tomada do palco, ao fim de um cabo de 30 m (116 V). Um alicate amperimetro indicou corrente de 10 A no cabo durante a musica mais alta. A equipe pretende registrar esses resultados em um comunicado simples, para orientar outros voluntarios sobre o aquecimento do cabo e a necessidade de reduzir perdas. Considere que a queda de tensao ocorre predominantemente no cabo e que o equipamento do palco pode ser tratado como carga externa ao cabo. Interprete as medidas e identifique a mensagem que comunica corretamente a resistencia equivalente do cabo e a potencia dissipada nele, durante esse teste.

1. A) Resistencia de 11,6 ohm e dissipacao de 116 W, pois R=V/I usando 116 V
2. B) Resistencia de 1,1 ohm e dissipacao de 1,1 kW, pois P=V*I com V=116 V
3. C) Resistencia de 0,11 ohm e dissipacao de 11 W, pois dividiu DeltaV por 100 A
4. D) Resistencia de 1,1 ohm e dissipacao de 110 W, pois DeltaV=11 V e P=I*DeltaV
5. E) Resistencia de 14,6 ohm e dissipacao de 110 W, pois R=127^2/P usando a fonte

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o que o enunciado pede: a resistência equivalente do cabo e a potência dissipada nele, considerando que a queda de tensão ocorre predominantemente no cabo. Passo 2: Calcule a queda de tensão no cabo. A tensão no gerador é 127 V e, no fim do cabo, 116 V. Logo, ΔV = 127 - 116 = 11 V. Essa é a tensão que fica sobre o cabo, e não a tensão total. Passo 3: Use a corrente medida, I = 10 A, que é a mesma que passa pelo cabo e pela carga. Passo 4: Calcule a resistência do cabo pela lei de Ohm: R = ΔV / I = 11 / 10 = 1,1 ohm. Passo 5: Calcule a potência dissipada no cabo, que é o aquecimento observado: P = I × ΔV = 10 × 11 = 110 W (também igual a R × I^2 = 1,1 × 100 = 110 W). Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a D, com resistência de 1,1 ohm e dissipação de 110 W. Por que as outras estão erradas: A usa 116 V, que é a tensão na carga e não a queda no cabo; B usa a tensão final de 116 V na fórmula da potência do cabo e ainda gera um valor de 1,1 kW, incompatível com a medida; C divide a queda de tensão por 100 A, quando a corrente medida foi de 10 A; E usa 127 V da fonte em uma fórmula que não se aplica ao cabo e ainda erra a divisão, já que 127^2/110 é aproximadamente 146 ohm. O gabarito oficial D está correto.

💡 Dica: Calcule a resistência usando a queda de tensão e a corrente, depois calcule a potência dissipada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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