— Por que a furadeira perdeu forca quando ligamos la no fundo do galpao? — perguntou um morador, ao notar que…

Questão

— Por que a furadeira perdeu forca quando ligamos la no fundo do galpao? — perguntou um morador, ao notar que o motor parecia “pesado” com uma extensao longa. Para orientar o uso seguro dos equipamentos, um tecnico analisou a instalacao: a rede fornece 127 V e a furadeira, em trabalho intenso, puxa corrente aproximada de 8,0 A. A extensao e de cobre, com 25 m de comprimento, e seus dois condutores (ida e volta) tem secao transversal de 0,75 mm^2. Para o cobre, adote resistividade rho = 1,7 x 10^-8 ohm*m. No aviso ao publico, o tecnico pretende explicar que o cabo nao e ideal e que ha queda de tensao ao longo dos condutores, estimando a tensao que chega a ferramenta sob carga. Considere os modelos R = rho*L/A e deltaV = I*R, com L igual ao comprimento total percorrido pela corrente. Com base nos dados do texto, identifique a frase que melhor comunica a tensao aproximada na furadeira e a justificativa fisica usada para estima-la.

1. A) Tensao na furadeira ~109 V, pois a queda no cabo e ~18 V ao usar L=100 m em R=rho*L/A e deltaV=I*R.
2. B) Tensao na furadeira ~118 V, pois a queda no cabo e ~9 V ao usar L=50 m em R=rho*L/A e deltaV=I*R.
3. C) Tensao na furadeira ~122 V, pois a queda no cabo e ~5 V ao usar L=25 m em R=rho*L/A e deltaV=I*R.
4. D) Tensao na furadeira ~116 V, pois a queda no cabo e ~11 V ao usar rho=2,0 x 10^-8 ohm*m no calculo de R e deltaV.
5. E) Tensao na furadeira ~127 V, pois a queda no cabo e ~0 V ao tratar a extensao como condutor ideal sem resistencia.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o comprimento que a corrente percorre. A corrente vai da tomada ate a furadeira pelo condutor de ida e volta, entao L = 2 x 25 m = 50 m. Passo 2: Calcule a resistencia dos condutores com R = rho x L / A. Com rho = 1,7 x 10^-8 ohm*m, L = 50 m e A = 0,75 mm^2 = 0,75 x 10^-6 m^2, temos R = (1,7 x 10^-8 x 50) / (0,75 x 10^-6) = 8,5 x 10^-7 / 0,75 x 10^-6, que resulta em aproximadamente 1,13 ohm. Passo 3: Calcule a queda de tensao com deltaV = I x R = 8,0 A x 1,13 ohm, que resulta em aproximadamente 9,1 V. Passo 4: Calcule a tensao na furadeira: 127 V - 9,1 V = aproximadamente 118 V. Passo 5: Conclusao. A alternativa B traz a tensao aproximada de 118 V e a queda de cerca de 9 V com L = 50 m, que e exatamente o calculo acima. Por que as outras estao erradas: A usa L = 100 m, contando o percurso duas vezes, e obtem queda de 18 V; C usa apenas 25 m, esquecendo o condutor de volta, e obtem queda de 5 V; D troca a resistividade do cobre pelo valor 2,0 x 10^-8 ohm*m, que nao e o dado do enunciado; E supoe a extensao sem resistencia, o que contradiz o fato de que o cabo nao e ideal e de que ha queda de tensao. Gabarito confirmado.

💡 Dica: Calcule a resistência total do cabo e a queda de tensão usando as fórmulas dadas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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