Por que alguns oculos de leitura trazem impresso "+2,0 D"? Em uma feira de saude, uma equipe montou uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que alguns oculos de leitura trazem impresso "+2,0 D"? Em uma feira de saude, uma equipe montou uma atividade para explicar essa marcacao usando uma lente convergente avulsa. Para aproximar raios quase paralelos, eles apontaram a lente para uma antena bem distante e colocaram uma folha de papel atras dela, ajustando a posicao ate a imagem ficar mais nitida e menor. A distancia entre o centro da lente e a folha nessa condicao foi medida como 50 cm. Para preparar o material de divulgacao, decidiram usar a relacao entre potencia optica P e distancia focal f: P = 1/f, com f em metros. Considere 1 dioptria (D) = 1 m^-1. Com base nas informacoes do texto, identifique a frase mais adequada para o folheto, comunicando a potencia optica estimada da lente e seu significado.
- A) A lente tem P = +0,50 D, indicando convergencia de raios e foco a 2,0 m.
- B) A lente tem P = +2,0 D, indicando convergencia de raios e foco a 0,50 m.
- C) A lente tem P = +0,02 D, indicando convergencia de raios e foco a 50 cm.
- D) A lente tem P = -2,0 D, indicando divergencia de raios e foco a 0,50 m.
- E) A lente tem P = +50 D, indicando convergencia de raios e foco a 50 m.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A lente foi usada para focalizar uma antena muito distante, ou seja, raios quase paralelos. Nessa condição, a imagem nítida se forma no plano focal, então a distância entre a lente e a folha (50 cm) é a distância focal f. Passo 2: Converter a unidade. Como P = 1/f exige f em metros, f = 50 cm = 0,50 m. Passo 3: Calcular a potência. P = 1/0,50 = 2,0 di (dioptrias). Passo 4: Interpretar o sinal. Como P é positiva, a lente é convergente: ela faz os raios paralelos se encontrarem em um ponto, o foco, a 0,50 m do centro óptico. Passo 5: Conferir as alternativas. A alternativa B é a única que une P = +2,0 D, convergência e foco a 0,50 m, coerentes com os dados. A alternativa A está errada porque confunde P com f e inverte a relação, colocando o foco a 2,0 m. A alternativa C está errada porque trata 50 cm como 50 m na conta, o que daria 0,02 D. A alternativa D está errada porque sinal negativo indica lente divergente, que não forma imagem nítida de objeto distante sobre um papel. A alternativa E está errada porque trata 50 como se fosse a potência e mantém a distância focal em 50 m, sem converter a unidade corretamente. Por isso o gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita aqui.
💡 Dica: Calcule a potencia optica usando P = 1/f com f em metros e relacione com a descricao da lente.
Alternativa por alternativa
O aluno usou o valor da distância focal como se fosse a potência, obtendo P = 0,50, e depois inverteu a relação para dar foco em 2,0 m. Ele não aplicou P = 1/f corretamente.
Por que engana: Confundir a unidade de distancia focal (cm vs m) e o sinal da potencia optica, levando a calculos incorretos.
f = 50 cm = 0,50 m; P = 1/f = 2,0 m^-1 = 2,0 D. Sinal positivo indica lente convergente.
O aluno tratou 50 cm como 50 numa conta com f em metros, calculando 1/50 = 0,02 D. Ele esqueceu de converter a unidade de centímetros para metros antes de aplicar a fórmula.
O aluno associou a lente à divergência e atribuiu sinal negativo à potência, achando que uma lente que forma imagem sobre a folha deveria divergir os raios. Ele confunde o comportamento da lente convergente com o da divergente.
O aluno leu 50 cm como 50 m e ainda usou o número 50 como potência, em vez de calcular 1/f. Ele mistura as grandezas P e f e não converte corretamente a unidade.
Raio-X da questão
potencia optica e distancia focal
avaliacao
lentes convergentes e divergentes · relacao potencia optica e distancia focal
estude a relacao entre potencia optica e distancia focal em lentes convergentes
Confundir a unidade de distancia focal (cm vs m) e o sinal da potencia optica, levando a calculos incorretos.
tomada_decisao
cotidiano
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