— Isso afunda por ser pesado ou por ser "mais denso"? — perguntou um morador ribeirinho ao ver seixos rolando…

Questão

— Isso afunda por ser pesado ou por ser "mais denso"? — perguntou um morador ribeirinho ao ver seixos rolando no fundo de um igarape. Para responder em um audio curto no grupo de mensagens da comunidade, uma monitora fez uma demonstracao simples com um dinamometro. Primeiro, prendeu um seixo a um fio e mediu o peso no ar: 6,0 N. Depois, sem encostar no fundo, mergulhou totalmente o seixo em um balde com agua e anotou a leitura do dinamometro: 4,0 N. Ela explicou que a diferenca entre as leituras corresponde ao empuxo exercido pela agua. Considere g = 10 m/s^2 e densidade da agua igual a 1,0x10^3 kg/m^3. Interprete as leituras do teste e identifique a mensagem que comunica corretamente, com unidades do SI, a densidade aproximada do seixo e uma comparacao com a densidade da agua.

1. A) Densidade ~ 6,0x10^2 kg/m^3, cerca de 0,6 vez a da agua.
2. B) Densidade ~ 2,0x10^3 kg/m^3, cerca de 2 vezes a da agua.
3. C) Densidade ~ 3,0x10^3 kg/m^3, cerca de 3 vezes a da agua.
4. D) Densidade ~ 6,0x10^3 kg/m^3, cerca de 6 vezes a da agua.
5. E) Densidade ~ 3,0x10^2 kg/m^3, cerca de 0,3 vez a da agua.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as grandezas. O peso no ar é P = 6,0 N e o peso aparente dentro da água é 4,0 N. A diferença entre as leituras é o empuxo: E = 6,0 - 4,0 = 2,0 N. Passo 2: Calcule o volume do seixo. Pelo Princípio de Arquimedes, E = densidade da água x g x V, então V = E / (1,0x10^3 x 10) = 2,0 / 1,0x10^4 = 2,0x10^-4 m^3. Como o seixo ficou totalmente submerso, esse é o seu volume. Passo 3: Calcule a massa. P = m x g, então m = 6,0 / 10 = 0,6 kg. Passo 4: Calcule a densidade do seixo. d = m / V = 0,6 / 2,0x10^-4 = 3,0x10^3 kg/m^3. Passo 5: Compare com a água. 3,0x10^3 / 1,0x10^3 = 3, ou seja, o seixo é cerca de 3 vezes mais denso que a água, o que explica por que ele afunda. Passo 6: Avalie as alternativas erradas. A alternativa A está errada porque sua densidade é menor que a da água, o que faria o seixo flutuar. A alternativa B está errada porque 2,0x10^3 kg/m^3 não corresponde ao cálculo com as leituras do dinamômetro. A alternativa D está errada porque 6,0x10^3 kg/m^3 resulta de erro de cálculo com a massa ou o volume. A alternativa E está errada porque 3,0x10^2 kg/m^3 é menor que a da água, contrariando o fato de o seixo afundar. Conclusão: o gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Calcule o empuxo e use a relação entre peso aparente e real para achar a densidade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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