Por que o ouvido parece “tampar” ao mergulhar? Em um curso de salvamento aquatico, uma instrutora levou um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que o ouvido parece “tampar” ao mergulhar? Em um curso de salvamento aquatico, uma instrutora levou um manometro digital preso a uma haste para medir a pressao da agua em um lago de agua doce. O aparelho foi ajustado para indicar a pressao relativa ao ar (pressao manometrica). Em quatro profundidades, as leituras obtidas foram: h = 0,20 m -> Delta p = 2,1 kPa h = 0,50 m -> Delta p = 5,0 kPa h = 0,80 m -> Delta p = 7,9 kPa h = 1,10 m -> Delta p = 11,2 kPa A instrutora quer transformar essas medidas em uma mensagem curta e correta para um cartaz informativo, relacionando profundidade e pressao e indicando se os dados sao compatíveis com agua (g = 10 m/s^2). Interprete as medidas do texto-base e, usando o modelo Delta p = rho*g*h, identifique a mensagem mais adequada para comunicar ao publico a relacao observada e a ordem de grandeza da densidade do liquido.
- A) A pressao permanece aproximadamente constante com a profundidade, indicando rho muito pequena para um liquido comum.
- B) A pressao aumenta cerca de 10 kPa por metro, o que corresponde a rho da ordem de 1,0 x 10^2 kg/m^3 (agua doce).
- C) A pressao aumenta cerca de 10 kPa por metro, o que corresponde a rho da ordem de 1,0 x 10^3 kg/m^3 (agua doce).
- D) A pressao aumenta cerca de 10 kPa a cada 10 m, o que corresponde a rho da ordem de 1,0 x 10^3 kg/m^3 (agua doce).
- E) A pressao aumenta cerca de 1 kPa por metro, o que corresponde a rho da ordem de 1,0 x 10^3 kg/m^3 (agua doce).
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a razão Delta p / h para cada medida. Para h = 0,20 m: 2,1 kPa / 0,20 m = 10,5 kPa/m. Para h = 0,50 m: 5,0 / 0,50 = 10 kPa/m. Para h = 0,80 m: 7,9 / 0,80 = 9,9 kPa/m (aprox.). Para h = 1,10 m: 11,2 / 1,10 = 10,2 kPa/m. Os valores ficam em torno de 10 kPa por metro. Passo 2: Pelo modelo Delta p = rho*g*h, tem-se rho = Delta p / (g*h). Com g = 10 m/s^2 e Delta p/h = 10 kPa/m = 10000 Pa/m, temos rho = 10000 / 10 = 1000 kg/m^3, ou seja, 1,0 x 10^3 kg/m^3. Passo 3: Esse valor é a densidade da água doce, então os dados são compatíveis com água. Passo 4: A alternativa C está correta, pois descreve o aumento de cerca de 10 kPa por metro e a densidade de ordem 1,0 x 10^3 kg/m^3. O gabarito oficial coincide com essa resolução. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a A diz que a pressão é constante, mas os dados mostram aumento linear com a profundidade; a B acerta a taxa, mas a conta resulta em 1000 kg/m^3, não em 100; a D troca a escala, pois o aumento é de 10 kPa por metro e não a cada 10 m; a E usa 1 kPa por metro, o que não corresponde às leituras de cerca de 10 kPa por metro. Passo 6: Mensagem para o cartaz: a pressão da água aumenta cerca de 10 kPa a cada metro de profundidade, o que é compatível com a água doce.
💡 Dica: Use a fórmula Delta p = rho * g * h para calcular a densidade aproximada da água.
Alternativa por alternativa
O aluno interpretou mal as leituras e acreditou que a pressão se mantém quase constante ao longo da profundidade, ignorando que os valores crescem de 2,1 para 11,2 kPa. Assim, concluiu erroneamente que o líquido teria densidade muito baixa.
O aluno calculou corretamente a taxa de cerca de 10 kPa por metro, mas na conversão para a densidade errou a potência de 10, obtendo 100 kg/m^3 em vez de 1000 kg/m^3. Ele não percebeu que 10000 Pa dividido por 10 m/s^2 resulta em 1000.
Por que engana: Confundir a unidade de pressão ou interpretar incorretamente a relação linear entre pressão e profundidade.
A razao Delta p/h fica proxima de 10 kPa/m; em Pa/m, 1,0 x 10^4. Logo rho = (1,0 x 10^4)/10 ˜ 1,0 x 10^3 kg/m^3.
O aluno confundiu a escala da taxa, achando que a pressão aumenta 10 kPa a cada 10 m, quando as medidas mostram cerca de 10 kPa a cada 1 m. Essa leitura incorreta da unidade de profundidade leva a uma conclusão errada sobre a relação observada.
O aluno leu 10 kPa por metro como 1 kPa por metro, provavelmente por erro de ordem de grandeza na conversão de kPa para Pa (1 kPa = 1000 Pa). Ao manter a densidade de 1000 kg/m^3 sem coerência com a taxa, a afirmação ficou internamente inconsistente.
Raio-X da questão
pressão hidrostática e densidade
avaliacao
pressão hidrostática em fluidos · cálculo de densidade
Estude a relação entre pressão, profundidade e densidade em fluidos.
Confundir a unidade de pressão ou interpretar incorretamente a relação linear entre pressão e profundidade.
pensamento_critico
cotidiano
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