— Se a boia afundar, a gente perde o sensor do rio — disse um dos moradores ao testar boias caseiras feitas…

Questão

— Se a boia afundar, a gente perde o sensor do rio — disse um dos moradores ao testar boias caseiras feitas com garrafas PET bem fechadas. Para orientar outros voluntarios, o grupo fez um ensaio simples: prendeu um pequeno gancho na tampa e foi adicionando massa ao gancho ate o instante em que a garrafa ficou totalmente submersa, mas ainda sem entrar agua. Nessa condicao-limite, consideraram que a garrafa desloca um volume de agua igual ao seu proprio volume externo. No teste, a garrafa usada tinha volume externo de 2,0 L (2,0 x 10^-3 m^3) e massa de 0,060 kg. Adote densidade da agua 1,0 x 10^3 kg/m^3 e g = 10 m/s^2. O grupo quer divulgar, em linguagem simples, a massa maxima de equipamento que uma garrafa dessas consegue sustentar nessa condicao. Com base nos dados do teste, conclua a massa maxima aproximada, em kg, que deve ser divulgada como carga sustentada por uma garrafa (descontando a massa da propria garrafa).

1. A) 0,06
2. B) 20
3. C) 1,0
4. D) 1,9
5. E) 2,0

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a condição-limite. A garrafa está totalmente submersa, mas sem entrar água, então o empuxo máximo que ela recebe é o peso da água deslocada pelo seu volume externo: E = densidade da água x g x V = 1,0 x 10^3 x 10 x 2,0 x 10^-3 = 20 N.
2. Calcule o peso da própria garrafa: P_garrafa = m x g = 0,060 x 10 = 0,6 N.
3. No equilíbrio, o empuxo máximo equilibra o peso da garrafa mais o peso da carga. Assim, o peso da carga é P_carga = 20 - 0,6 = 19,4 N.
4. Converta o peso da carga em massa: m_carga = 19,4 / 10 = 1,94 kg, que arredondado para uma casa decimal fica 1,9 kg. Esse é o valor a divulgar, pois o enunciado pede descontar a massa da própria garrafa.
5. Por que as outras estão erradas. A (0,06) é a massa da própria garrafa, que deve ser descontada e não é a carga. B (20) é o empuxo em newtons, não a massa, pois falta dividir por g e descontar o peso da garrafa. C (1,0) resulta de subtrair 10 N do empuxo, como se fosse o peso da garrafa, quando o peso correto é 0,6 N. E (2,0) é 20/10 e ignora o peso da garrafa, contrariando o pedido de descontá-la.
6. Conclusão: a carga máxima sustentada é de aproximadamente 1,9 kg, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a força de empuxo e subtraia a massa da garrafa para achar a carga máxima.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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