"Se essa peca for de aluminio, ela e bem mais leve que uma de aco do mesmo tamanho", comentou um mecanico ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
"Se essa peca for de aluminio, ela e bem mais leve que uma de aco do mesmo tamanho", comentou um mecanico ao conferir a origem de um bloco metalico usado como contrapeso em uma cancela. Para evitar danos, ele fez um teste simples com um dinamometro. No ar, o instrumento indicou 78 N. Em seguida, o bloco foi preso ao gancho e totalmente imerso em um balde com agua, sem encostar no fundo; a leitura passou a 48 N. Para interpretar o resultado, ele adotou g = 10 m/s^2 e densidade da agua igual a 1000 kg/m^3. A intencao era produzir um aviso curto para a equipe, explicando o que a diferenca de leituras significa fisicamente e estimando a densidade do material, de modo que qualquer funcionario entendesse a conclusao do teste. Com base nas leituras do dinamometro e nos valores adotados, identifique o aviso que comunica corretamente a densidade aproximada do bloco e o significado da diferenca entre as leituras.
- A) Densidade ~ 6,5 x 10^3 kg/m^3; a leitura na agua (48 N) e o empuxo exercido pela agua.
- B) Densidade ~ 7,8 x 10^3 kg/m^3; a diferenca (30 N) ocorre porque a massa do bloco diminui ao mergulhar.
- C) Densidade ~ 2,6 x 10^3 kg/m^3; a diferenca (30 N) e o empuxo, igual ao peso da agua deslocada.
- D) Densidade ~ 2,6 x 10^2 kg/m^3; a diferenca (30 N) e a massa de agua deslocada pelo bloco.
- E) Densidade ~ 1,6 x 10^3 kg/m^3; a diferenca (30 N) e o peso do bloco, reduzido na agua.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- No ar, o dinamômetro mede o peso real do bloco: P = 78 N. Com g = 10 m/s^2, a massa é m = 78 / 10 = 7,8 kg.
- Imerso na água, o bloco sofre o empuxo E, que reduz a leitura do dinamômetro. Assim, E = 78 - 48 = 30 N. Essa diferença é o empuxo, que é igual ao peso da água deslocada pelo bloco (Princípio de Arquimedes).
- Como o bloco está totalmente imerso, o volume de água deslocada é igual ao volume do bloco. Usando E = d_água x g x V, temos V = 30 / (1000 x 10) = 0,003 m^3.
- A densidade do bloco é d = m / V = 7,8 / 0,003 = 2600 kg/m^3, ou seja, aproximadamente 2,6 x 10^3 kg/m^3. Esse valor é muito menor que o do aço (cerca de 7,8 x 10^3 kg/m^3), o que é coerente com o comentário do mecânico sobre o alumínio.
- Conclusão: a alternativa C traz a densidade correta e o significado correto da diferença de leituras. Nas demais, a densidade está errada ou o significado físico está errado: na A, a leitura de 48 N é o peso aparente, não o empuxo; na B, a massa não muda ao mergulhar; na D, 30 N é uma força (empuxo), não uma massa de água, e a potência de 10 está errada; na E, o peso real do bloco não se reduz, apenas a leitura aparente diminui.
💡 Dica: Calcule o empuxo pela diferença de forças e use para estimar a densidade do bloco.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a leitura de 48 N na água é o empuxo e usa esse valor como se fosse o peso do bloco para calcular a densidade, o que leva a um valor de 6,5 x 10^3 kg/m^3.
O aluno usa o valor 7,8 (massa em kg) diretamente como densidade, sem dividir pelo volume, e ainda afirma que a massa do bloco diminui ao mergulhar, quando na verdade é a leitura do dinamômetro que diminui.
Por que engana: Confundir empuxo com peso ou massa, ou interpretar incorretamente a diferença de leituras como mudança de massa.
Usa Fb = 78-48 = 30 N, V = Fb/(rho*g) e m = 78/g. Resulta rho ~ 2,6x10^3 kg/m^3 e interpreta o empuxo corretamente.
O aluno interpreta os 30 N como massa de água deslocada, confundindo força com massa, e ao calcular a densidade perde uma potência de 10, obtendo 2,6 x 10^2 kg/m^3.
O aluno usa a leitura aparente de 48 N como se fosse o peso real do bloco (4,8 kg), dividindo por 0,003 m^3, e ainda diz que o peso do bloco se reduz na água, quando o peso real permanece o mesmo e apenas a leitura do dinamômetro muda.
Raio-X da questão
empuxo e densidade do material
avaliacao
forca peso e massa · principio de Arquimedes
estude empuxo e densidade de fluidos
Confundir empuxo com peso ou massa, ou interpretar incorretamente a diferença de leituras como mudança de massa.
pensamento_critico
cotidiano
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