— Se eu cair no rio com a mochila, o colete ainda me segura? — perguntou um barqueiro durante um treino da…

Questão

— Se eu cair no rio com a mochila, o colete ainda me segura? — perguntou um barqueiro durante um treino da Defesa Civil. Para responder, os instrutores montaram um teste em uma piscina, usando um boneco de 70 kg. Ao colocar o boneco em um tanque graduado, estimou-se seu volume em 0,072 m^3. Depois, prenderam uma mochila de 8,0 kg, cujo volume foi medido como 0,003 m^3. Por fim, acoplaram um colete inflavel de 0,50 kg que, inflado, adiciona 0,020 m^3 de volume. Considere a densidade da agua igual a 1,0x10^3 kg/m^3 e g = 10 m/s^2. Os instrutores querem escrever uma frase curta para orientar leigos sobre o resultado do teste. Interprete os dados e identifique a frase que melhor comunica se o conjunto (boneco + mochila + colete inflado) tende a flutuar na agua e por qual comparacao fisica essa conclusao e obtida.

1. A) A densidade media do conjunto e cerca de 1,1x10^3 kg/m^3, maior que a da agua, portanto ele afunda.
2. B) O conjunto afunda porque a mochila aumenta a massa, enquanto o colete nao altera o volume total submerso.
3. C) O conjunto flutua porque seu peso 785 N e menor que a massa de agua deslocada 0,095 kg.
4. D) A densidade media do conjunto e cerca de 8,3x10^2 kg/m^3, menor que a da agua, portanto ele flutua.
5. E) O conjunto flutua porque o empuxo e igual a 78,5 N, que supera o peso do boneco.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Some as massas: 70 kg (boneco) + 8,0 kg (mochila) + 0,50 kg (colete) = 78,5 kg. Passo 2: Some os volumes: 0,072 m^3 + 0,003 m^3 + 0,020 m^3 = 0,095 m^3. Passo 3: Calcule a densidade média do conjunto: 78,5 / 0,095 = aproximadamente 826 kg/m^3, ou seja, cerca de 8,3x10^2 kg/m^3. Passo 4: Como 826 kg/m^3 é menor que a densidade da água (1,0x10^3 kg/m^3), o conjunto tende a flutuar. Passo 5: A comparação física é entre peso e empuxo. O peso do conjunto é P = 78,5 x 10 = 785 N. Com o conjunto totalmente submerso, o empuxo máximo é E = densidade da água x g x volume = 1,0x10^3 x 10 x 0,095 = 950 N. Como o empuxo máximo (950 N) supera o peso (785 N), a resultante para cima faz o conjunto subir até flutuar parcialmente. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A usa apenas o volume do boneco (0,072 m^3) no cálculo da densidade, o que dá cerca de 1,1x10^3 kg/m^3, e ignora o volume da mochila e do colete. B ignora que o colete aumenta o volume submerso, e a densidade média depende da massa total dividida pelo volume total. C confunde massa com força e calcula erradamente a água deslocada: ela tem massa de 950 kg... na verdade 1000 x 0,095 = 95 kg, não 0,095 kg, e compara uma força (N) com uma massa (kg). E usa 78,5 N como empuxo, valor que na verdade é a massa numérica do conjunto, e compara com o peso do boneco, que é 700 N, o que não faz sentido. Passo 7: Frase para leigos: o conjunto flutua, pois sua densidade média (cerca de 826 kg/m^3) é menor que a da água e o empuxo máximo (950 N) supera o peso do conjunto (785 N).

💡 Dica: Calcule a densidade média do conjunto e compare com a densidade da água para determinar se flutua.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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