Em uma brincadeira, a professora colocou 3 bolinhas azuis e 1 bolinha vermelha em uma sacola, todas do mesmo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar eventos envolvendo o acaso, tais como “acontecerá com certeza”, “talvez aconteça” e “é impossível acontecer”, em situações do cotidiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma brincadeira, a professora colocou 3 bolinhas azuis e 1 bolinha vermelha em uma sacola, todas do mesmo tamanho. — Qual bolinha tem maior chance de ser retirada primeiro sem olhar?
- A) Não dá para saber qual bolinha sairá primeiro sem olhar.
- B) A bolinha azul tem maior chance, porque há mais bolinhas azuis do que vermelhas.
- C) A bolinha vermelha não pode sair, porque há só uma na sacola.
- D) As duas cores têm a mesma chance, porque as bolinhas têm o mesmo tamanho.
- E) A bolinha vermelha tem maior chance, porque ela está sozinha na sacola.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Conte o total de bolinhas na sacola: 3 azuis e 1 vermelha, ou seja, 4 bolinhas no total. Passo 2: Calcule a chance de cada cor sair primeiro. A chance de sair azul é 3 em 4, ou seja, 3/4 (75%). A chance de sair vermelha é 1 em 4, ou seja, 1/4 (25%). Passo 3: Compare os resultados. Como 3/4 é maior que 1/4, a bolinha azul tem maior chance de ser retirada primeiro, o que torna a alternativa B correta. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A está errada porque, mesmo sem olhar, a chance pode ser calculada pela quantidade de bolinhas de cada cor. C está errada porque a bolinha vermelha pode sair, já que ela está na sacola e tem chance de 1/4; o fato de ser única não impede a retirada. D está errada porque o tamanho igual não garante chance igual; o que conta para a probabilidade é a quantidade de bolinhas de cada cor. E está errada porque estar sozinha diminui a chance da bolinha vermelha, em vez de aumentá-la.
💡 Dica: Compare a quantidade de bolinhas de cada cor na sacola.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que, por não olhar, o resultado é totalmente imprevisível e que não há como comparar as chances. Ele não percebe que a probabilidade pode ser calculada pela quantidade de bolinhas de cada cor.
Há três bolinhas azuis e só uma vermelha. Por isso, é mais provável retirar uma azul.
O aluno acredita que uma bolinha única não pode ser sorteada ou que sua chance é zero. Ele confunde ser a única de sua cor com ser impossível de retirar.
O aluno usa a intuição do dia a dia de que, se os objetos têm o mesmo tamanho, todos têm a mesma chance de sair. Ele ignora que a quantidade de cada cor é o que determina a probabilidade.
Por que engana: Pode achar que as cores têm chances iguais por as bolinhas terem o mesmo tamanho, ignorando que há mais bolinhas azuis na sacola.
O aluno acredita que estar sozinha ou se destacar aumenta a chance de a bolinha ser retirada. Ele não relaciona a probabilidade com a proporção de bolinhas de cada cor, que é 1 em 4 para a vermelha.
Raio-X da questão
Comparação de chances simples
diagnostico
Comparação de quantidades pequenas · Noção de acaso em brincadeiras
Revise como a quantidade de resultados possíveis de cada tipo influencia a chance de retirada.
Pode achar que as cores têm chances iguais por as bolinhas terem o mesmo tamanho, ignorando que há mais bolinhas azuis na sacola.
tomada_decisao
cotidiano
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