Por que algumas pontes fazem um som de "clac-clac" quando os carros passam? Em uma entrevista para a radio…

Questão

Por que algumas pontes fazem um som de "clac-clac" quando os carros passam? Em uma entrevista para a radio comunitaria, uma tecnica explicou que juntas de dilatacao evitam trincas, pois o metal muda de comprimento com a temperatura. Para produzir um folheto simples ao publico, ela mediu a dilatacao de uma barra de aco usada na obra. A barra foi fixada em um suporte e seu comprimento inicial foi ajustado como L0 = 30,0 m quando um termometro marcava 20,0 C. Em seguida, a barra foi aquecida ate a temperatura se estabilizar em 50,0 C. Um relogio comparador indicou aumento de comprimento de 10,8 mm. A tecnica pretende divulgar, no folheto, um valor estimado do coeficiente de dilatacao linear do aco obtido por essa medicao. Considere a relacao DeltaL = alfa*L0*DeltaT. A partir dos dados do texto, determine o valor aproximado de alfa (em 1/C) a ser divulgado no folheto.

1. A) 1,2 x 10^-5 1/C
2. B) 4,0 x 10^-4 1/C
3. C) 1,2 x 10^-6 1/C
4. D) 1,8 x 10^-5 1/C
5. E) 3,6 x 10^-5 1/C

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. L0 = 30,0 m, temperatura inicial 20,0 C, temperatura final 50,0 C, logo DeltaT = 50,0 - 20,0 = 30,0 C. O aumento de comprimento é DeltaL = 10,8 mm, que deve ser convertido para metros: 10,8 mm = 0,0108 m.
2. Isole o coeficiente na relação DeltaL = alfa * L0 * DeltaT, obtendo alfa = DeltaL / (L0 * DeltaT).
3. Calcule o denominador: L0 * DeltaT = 30,0 * 30,0 = 900 (m·C).
4. Calcule alfa = 0,0108 / 900 = 0,000012 = 1,2 x 10^-5 1/C.
5. Compare com as alternativas. A alternativa A (1,2 x 10^-5 1/C) coincide com o resultado, portanto é a correta, o que confirma o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: na B, o valor é cerca de 33 vezes maior que o correto; na C, o valor está uma ordem de grandeza abaixo; na D, o denominador usado seria 600, que corresponde a L0 vezes a temperatura inicial de 20 C em vez da variação de temperatura; na E, o denominador usado seria 300, o que corresponde a uma variação de temperatura de 10 C em vez de 30 C.
7. Valor para o folheto: alfa aproximado de 1,2 x 10^-5 1/C, que é compatível com o valor típico do aço.

💡 Dica: Use a fórmula da dilatação linear e substitua os valores para encontrar alfa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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