Em um aplicativo de transporte, a corrida custa R$ 8 de bandeirada mais R$ 2 por quilômetro rodado. A tabela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um aplicativo de transporte, a corrida custa R$ 8 de bandeirada mais R$ 2 por quilômetro rodado. A tabela de valores para x quilômetros começa com 8, 10, 12 e 14. — Qual expressão algébrica representa o valor V da corrida em função de x?
- A) V = 2 + 8x, pois a corrida começa com 2 reais e aumenta 8 reais a cada quilômetro rodado.
- B) V = 2x, pois o valor da corrida depende apenas dos quilômetros rodados.
- C) V = 8 + 2x, pois há uma tarifa fixa de 8 reais e mais 2 reais por quilômetro rodado.
- D) V = 8x + 2, pois o valor inicial é 8 quilômetros e depois se soma 2 reais no total.
- E) V = 8 + x, pois cada quilômetro acrescenta 1 real ao valor da corrida.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A bandeirada (valor fixo cobrado no início da corrida) é de R$ 8, e cada quilômetro rodado custa R$ 2. Se a corrida tem x quilômetros, o custo variável é 2x.
- Some a parte fixa com a parte variável: V = 8 + 2x.
- Confira com a tabela. Para x = 0 o valor seria 8; para x = 1, V = 8 + 2 = 10; para x = 2, V = 8 + 4 = 12; para x = 3, V = 8 + 6 = 14. Os valores coincidem com a tabela 8, 10, 12 e 14.
- Por que as outras estão erradas. A: a corrida não começa com 2 reais, a bandeirada é 8, e o preço por quilômetro é 2, não 8. B: ignora completamente a bandeirada de 8 reais. D: troca os papéis, multiplicando a tarifa do quilômetro por 8 e somando 2 como se fosse a bandeirada. E: afirma que cada quilômetro custa 1 real, contrariando o enunciado, que diz 2 reais.
- Conclusão. A expressão que representa o valor da corrida em função de x é V = 8 + 2x, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Separe a tarifa fixa do valor que varia com cada quilômetro.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou os valores: tomou 2 como bandeirada e 8 como preço por quilômetro, invertendo os dados do enunciado.
Por que engana: Confundir a bandeirada fixa com o valor por quilômetro ou inverter esses coeficientes na expressão algébrica.
O aluno desconsidera a bandeirada de 8 reais, achando que o valor depende somente dos quilômetros rodados, o que contraria a tabela que começa em 8 quando x é zero.
Representa corretamente uma função afim com termo fixo igual a 8 e coeficiente angular igual a 2, exatamente como descreve a situação.
O aluno inverte a estrutura da função, multiplicando o valor fixo pelo número de quilômetros e somando 2 ao total, o que não corresponde à tarifa por quilômetro.
O aluno lê de forma errada o preço por quilômetro, atribuindo 1 real ao quilômetro em vez de 2 reais.
Raio-X da questão
Função afim em contexto
fixacao
Valor fixo e taxa variável · Expressões algébricas com variável
Revise a representação de uma situação por uma função afim, distinguindo valor fixo e taxa por unidade.
Confundir a bandeirada fixa com o valor por quilômetro ou inverter esses coeficientes na expressão algébrica.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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