Em uma atividade de geometria, foram medidos os perímetros de quatro retângulos de cartolina: 24 cm, 28 cm, 28…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de geometria, foram medidos os perímetros de quatro retângulos de cartolina: 24 cm, 28 cm, 28 cm e 32 cm. — Qual é a média dos perímetros registrados?
- A) A média dos perímetros é 26 cm, porque foram considerados apenas os dois menores valores e feita a média entre eles.
- B) A média dos perímetros é 29 cm, pois a soma dos quatro valores foi calculada como 116 e dividida por 4.
- C) A média dos perímetros é 28 cm, pois a soma de 24, 28, 28 e 32 é 112 e, dividindo por 4, obtém-se 28.
- D) A média dos perímetros é 112 cm, porque a soma de todos os perímetros medidos é 112 cm.
- E) A média dos perímetros é 30 cm, porque a soma dos quatro perímetros foi dividida por 4 e depois arredondada para o valor mais próximo.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A média de um conjunto de valores é a soma de todos eles dividida pela quantidade de valores. Aqui temos quatro perímetros: 24, 28, 28 e 32 cm. Passo 2: Somando os valores, temos 24 + 28 = 52, 52 + 28 = 80 e 80 + 32 = 112 cm. Passo 3: Dividindo a soma pela quantidade de valores, 112 / 4 = 28 cm. Logo, a média dos perímetros é 28 cm, e a alternativa correta é a C. Passo 4: Conferindo as demais alternativas, a A está errada porque calcula a média de apenas dois dos valores (24 e 28), o que não corresponde ao enunciado. A B está errada porque a soma correta é 112, não 116. A D está errada porque 112 é a soma, e não a média. A E está errada porque 112 dividido por 4 dá exatamente 28, não havendo nada a arredondar para 30. Passo 5: O gabarito oficial é C, que coincide com a resolução feita aqui, portanto não há discordância.
💡 Dica: Some os quatro perímetros e divida o total pela quantidade de valores.
Alternativa por alternativa
O aluno considerou somente os dois menores valores (24 e 28) e calculou a média entre eles, ignorando dois dos quatro registros do enunciado.
O aluno somou os quatro valores de forma errada, obtendo 116 em vez de 112, e depois dividiu corretamente por 4. O método estava certo, mas a soma estava errada.
Somamos os quatro perímetros, obtendo 112 cm, e dividimos o total por 4. Assim, a média é 28 cm.
O aluno confundiu média com soma, ou seja, pensou que a média era o total acumulado dos valores, sem fazer a divisão pela quantidade de medidas.
Por que engana: Confundir a média com a soma dos valores, usar apenas parte dos dados ou arredondar um resultado que já é inteiro.
O aluno errou o cálculo da soma ou da divisão e depois acrescentou um arredondamento que não era necessário, já que 112 dividido por 4 resulta em um número exato.
Raio-X da questão
Cálculo da média aritmética
avaliacao
Adição de números naturais · Divisão por número natural
Revise como calcular a média aritmética somando os valores e dividindo pela quantidade de dados.
Confundir a média com a soma dos valores, usar apenas parte dos dados ou arredondar um resultado que já é inteiro.
tomada_decisao
abstrato
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