Um professor pediu que a turma comparasse o comprimento de cinco barras usadas em uma maquete: 14 cm, 16 cm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um professor pediu que a turma comparasse o comprimento de cinco barras usadas em uma maquete: 14 cm, 16 cm, 15 cm, 18 cm e 12 cm. — Qual é a amplitude desse conjunto de medidas?
- A) A amplitude desse conjunto é 15 cm, pois esse é o valor que aparece no centro das medidas.
- B) A amplitude desse conjunto é 2 cm, pois a diferença entre medidas consecutivas fica sempre próxima desse valor.
- C) A amplitude desse conjunto é 6 cm, pois a maior medida é 18 cm e a menor é 12 cm.
- D) A amplitude desse conjunto é 4 cm, porque a diferença entre 16 cm e 12 cm é a mais representativa.
- E) A amplitude desse conjunto é 18 cm, porque essa é a maior medida encontrada na lista.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A amplitude de um conjunto de medidas é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto. Ela indica o quanto os dados se espalham.
- Listar as medidas: 14 cm, 16 cm, 15 cm, 18 cm e 12 cm.
- Identificar o maior valor, que é 18 cm, e o menor valor, que é 12 cm.
- Calcular a diferença: 18 - 12 = 6 cm. Logo, a amplitude é 6 cm, o que corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A confunde amplitude com um valor central, e a amplitude não é uma medida de centro. A alternativa B usa diferenças entre medidas vizinhas, o que não define a amplitude. A alternativa D escolhe duas medidas que não são extremas, e a amplitude depende apenas do maior e do menor valor. A alternativa E indica apenas o maior valor, sem subtrair o menor.
💡 Dica: Procure o maior e o menor valor e faça a diferença.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a amplitude é um valor central do conjunto, como a mediana ou a média, quando na verdade ela mede a dispersão entre extremos.
O aluno pensa que a amplitude é a diferença típica entre medidas consecutivas, sem perceber que ela depende só do maior e do menor valor.
Corresponde ao conceito de amplitude: diferença entre o maior e o menor valor do conjunto. Cálculo: 18 - 12 = 6.
O aluno escolhe um par de medidas que não são os extremos (16 e 12) e considera essa diferença a mais representativa, ignorando que a amplitude usa o maior e o menor valor do conjunto.
Por que engana: Escolher dois valores quaisquer em vez dos extremos.
O aluno identifica corretamente o maior valor, 18 cm, mas esquece de subtrair o menor valor, 12 cm, e toma a própria medida máxima como amplitude.
Raio-X da questão
Amplitude
Verificar cálculo de
Ordenação de números · Subtração de números naturais
Dispersão em conjuntos de dados
Escolher dois valores quaisquer em vez dos extremos.
Consumo consciente de materiais
Atenção aos detalhes
Comparação de medida
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