Em uma caixa há 14 fichas iguais: 6 com a letra A, 4 com a letra B e 4 com a letra C. Uma ficha é sorteada ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma caixa há 14 fichas iguais: 6 com a letra A, 4 com a letra B e 4 com a letra C. Uma ficha é sorteada ao acaso. — Qual é a probabilidade de a ficha sorteada não ser A?
- A) A probabilidade é 4/7, pois 8 fichas não são A em um total de 14.
- B) A probabilidade é 8/6, pois há 8 fichas que não são A e 6 fichas com A.
- C) A probabilidade é 8/8, pois todas as fichas da caixa podem ser sorteadas como não A em algum momento.
- D) A probabilidade é 3/7, pois 6 fichas não são A em um total de 14.
- E) A probabilidade é 6/14, pois 6 fichas com A formam o grupo mais numeroso da caixa.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o total de fichas. A caixa tem 6 fichas com A, 4 com B e 4 com C, somando 14 fichas, e todas têm a mesma chance de serem sorteadas. Passo 2: Descubra quantas fichas NÃO são A. São as fichas B mais as fichas C: 4 + 4 = 8 fichas. Passo 3: Calcule a probabilidade como casos favoráveis sobre casos possíveis. Casos favoráveis (não ser A) = 8; casos possíveis = 14. Logo P(não A) = 8/14, que simplificando por 2 fica 4/7. Passo 4: Confira o resultado. Uma probabilidade deve ficar entre 0 e 1, e 4/7 é aproximadamente 0,57, o que faz sentido, pois pouco mais da metade das fichas não é A. Também dá para conferir pela soma: P(A) = 6/14 = 3/7 e P(não A) = 1 - 3/7 = 4/7. Passo 5: Por que as outras estão erradas. B usa 8/6, que é maior que 1 e portanto não pode ser probabilidade; C usa 8/8, que daria certeza, mas nem todas as fichas são não A; D usa 6/14, contando as fichas A no lugar das não A; E usa 6/14, que é a probabilidade de sair A, e não de não sair A. Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Conte os casos favoráveis e divida pelo total.
Alternativa por alternativa
Resposta correta: calcula o complementar de A, contando 8 fichas favoráveis em 14 possíveis e simplificando a fração.
O aluno inverte a razão, colocando as fichas que não são A sobre as fichas que são A, como se fosse uma razão de chances (odds) e não uma probabilidade. Além disso, não percebe que o resultado deveria ser menor ou igual a 1.
O aluno acredita que, como qualquer ficha pode ser sorteada, a probabilidade de não ser A é total (8/8). Confunde a possibilidade de uma ficha aparecer com a probabilidade do evento, que depende de quantas fichas atendem à condição.
O aluno conta 6 fichas como não A, quando na verdade esse é o número de fichas que são A. Ele provavelmente lê mal a condição do enunciado e usa a quantidade errada no numerador.
Por que engana: Usar a quantidade do evento oposto ou esquecer o total de possibilidades.
O aluno calcula a probabilidade de a ficha ser A (6/14) em vez da probabilidade de não ser A. Ele responde a uma pergunta diferente da que foi feita.
Raio-X da questão
Probabilidade de evento complementar.
Calcular probabilida
Contagem de elementos em conjuntos · Simplificação de frações
Razão entre casos favoráveis e casos possíveis.
Usar a quantidade do evento oposto ou esquecer o total de possibilidades.
Atenção aos detalhes
Sorteio em caixa com
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