Em uma caixa de brindes há 20 cupons iguais: 4 premiados e 16 não premiados. Um cupom é retirado ao acaso. —…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma caixa de brindes há 20 cupons iguais: 4 premiados e 16 não premiados. Um cupom é retirado ao acaso. — Qual é a probabilidade de retirar um cupom premiado?
- A) A probabilidade é 4/5, pois 4 de 20 cupons são premiados.
- B) A probabilidade é 16/20, pois 16 de 20 cupons não são premiados.
- C) A probabilidade é 16/4, pois há 16 cupons não premiados para cada 4 premiados.
- D) A probabilidade é 1/4, pois 4 cupons premiados correspondem a um quarto da caixa.
- E) A probabilidade é 1/5, pois 4 de 20 cupons são premiados.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o total de casos possíveis. A caixa tem 20 cupons iguais, e cada um tem a mesma chance de ser retirado, então há 20 resultados possíveis.
- Identifique os casos favoráveis. O evento pedido é retirar um cupom premiado, e há 4 cupons premiados, logo 4 casos favoráveis.
- Calcule a probabilidade como quociente entre casos favoráveis e casos possíveis: P = 4/20.
- Simplifique a fração dividindo numerador e denominador por 4: 4/20 = 1/5. Portanto, a probabilidade é 1/5, ou 20%.
- Por que as outras estão erradas. A) 4/5 divide o numerador por 4 mas deixa o denominador 20 virar 5, o que é erro de simplificação. B) 16/20 é a probabilidade de NÃO retirar premiado, que é o evento complementar. C) 16/4 é uma razão entre não premiados e premiados, não uma probabilidade, pois o total de casos possíveis não aparece. D) 1/4 supõe que 4 é a quarta parte de 20, mas 20 dividido por 4 é 5, e 4 corresponde a um quinto da caixa.
- Conferência: a soma das probabilidades de premiado e não premiado deve ser 1. Com 1/5 premiado, a probabilidade de não premiado é 4/5, e 1/5 + 4/5 = 1, o que confirma a resposta. O gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Divida os casos favoráveis pelo total.
Alternativa por alternativa
Simplificou a fração 4/20 de forma incorreta, dividindo apenas o numerador por 4 e transformando 20 em 5, ou seja, tratou a fração como se fosse 4/5.
Por que engana: Usar apenas a quantidade de premiados, sem dividir pelo total.
Calculou a probabilidade do evento complementar, de retirar um cupom não premiado, e marcou esse valor como se fosse a probabilidade de retirar premiado.
Confundiu razão entre casos favoráveis e desfavoráveis (chances) com probabilidade, que compara casos favoráveis com o total de casos possíveis.
Achou que 4 cupons premiados correspondem a um quarto da caixa, mas 4 é um quinto de 20; o erro está em calcular 20 dividido por 4 como sendo 4.
Relaciona corretamente casos favoráveis e total de casos: 4/20 simplifica para 1/5.
Raio-X da questão
Probabilidade de evento simples.
Verificar probabilid
Leitura de frações. · Razão entre parte e todo.
Frações e razão entre parte e todo.
Usar apenas a quantidade de premiados, sem dividir pelo total.
Persistência.
Sorteio simples com
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