Um estudante faz 3 provas, com notas 7, 8 e 9. Qual a probabilidade de ele tirar uma nota maior que 7 em uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante faz 3 provas, com notas 7, 8 e 9. Qual a probabilidade de ele tirar uma nota maior que 7 em uma prova aleatória?
- A) 1/3
- B) 2/3
- C) 1/2
- D) 3/3
- E) 1/4
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. As notas do estudante são 7, 8 e 9, ou seja, são 3 resultados possíveis, cada um com a mesma chance de ser sorteado em uma prova aleatória. Passo 2: Identifique os casos favoráveis. A questão pede nota maior que 7, ou seja, estritamente maior. Das três notas, apenas 8 e 9 satisfazem essa condição; a nota 7 não entra, pois não é maior que 7. Portanto, são 2 casos favoráveis. Passo 3: Calcule a probabilidade. Probabilidade = casos favoráveis / casos possíveis = 2/3. Passo 4: Compare com o gabarito. O resultado 2/3 corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Analise as alternativas erradas. A) 1/3 está errada, pois considera apenas uma nota favorável, o que só valeria se a condição fosse nota maior que 8. C) 1/2 está errada, pois não há razão para tratar 'acima de 7' e 'não acima de 7' como dois casos igualmente prováveis; a contagem correta usa as notas. D) 3/3 é igual a 1 e está errada, pois a nota 7 não é maior que 7, então nem todas as provas são favoráveis. E) 1/4 está errada, pois não existe um quarto resultado possível; o total de casos é 3, não 4.
💡 Dica: Calcule a proporção de notas maiores que 7.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente contou apenas a nota 9 como favorável, ou usou a condição 'maior que 8' em vez de 'maior que 7'.
Duas notas maiores que 7 em três totais resulta em 2/3.
O aluno acha que, por ser 'acima ou abaixo de 7', há dois resultados igualmente prováveis, e aplica a intuição do dia a dia em vez de contar os casos das notas.
Por que engana: Confundir o total de casos favoraveis com o total de casos possiveis, ou nao identificar corretamente as notas maiores que 7.
O aluno considera que a nota 7 também é maior que 7, ou seja, trata a condição como 'maior ou igual a 7', e por isso conta todas as provas como favoráveis.
O aluno divide por 4 em vez de 3, talvez incluindo algum resultado inexistente no espaço amostral, ou confunde o total de casos ao montar a fração.
Raio-X da questão
probabilidade de notas
avaliacao
probabilidade basica · fracao e proporcao
Revisar o cálculo de probabilidades em eventos simples.
Confundir o total de casos favoraveis com o total de casos possiveis, ou nao identificar corretamente as notas maiores que 7.
tomada_decisao
abstrato
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