Dois procedimentos foram realizados. No procedimento 1, uma bola é sorteada, anotada e devolvida antes da…

Questão

Dois procedimentos foram realizados. No procedimento 1, uma bola é sorteada, anotada e devolvida antes da segunda retirada. No procedimento 2, a bola não é devolvida. — Em qual procedimento a probabilidade da segunda retirada depende da primeira?

1. A) No procedimento 2, porque a ausência de devolução altera as possibilidades da segunda retirada.
2. B) Nos dois procedimentos, porque toda segunda retirada sempre depende da primeira em sorteios sucessivos.
3. C) No procedimento 1, porque a devolução da bola faz a segunda retirada depender da primeira.
4. D) No procedimento 2, porque a segunda retirada fica igual em todas as situações, mesmo sem devolver a bola.
5. E) No procedimento 1, porque quando há devolução a probabilidade da segunda retirada fica menor.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a pergunta pede: o procedimento em que a probabilidade da segunda retirada depende do resultado da primeira. Passo 2: No procedimento 1, a bola sorteada é devolvida antes da segunda retirada. Assim, a urna volta à composição original e a probabilidade da segunda retirada é sempre a mesma, independentemente do que saiu na primeira. Logo, neste procedimento os eventos são independentes. Passo 3: No procedimento 2, a bola não é devolvida. Se a primeira bola saiu, a urna fica com uma bola a menos, e a composição muda: a probabilidade da segunda retirada depende do resultado da primeira. Passo 4: Conclusão: a dependência ocorre no procedimento 2, e a alternativa A está correta. Passo 5: Por que as outras estão erradas: B afirma que a dependência ocorre nos dois procedimentos, o que contraria a presença da devolução no procedimento 1. C inverte a relação, pois a devolução é justamente o que elimina a dependência. D está errada porque, sem devolução, a probabilidade da segunda retirada muda conforme o resultado anterior, e não permanece igual. E está errada porque a devolução não reduz a probabilidade da segunda retirada; ela apenas mantém a composição inicial da urna, tornando a probabilidade constante. Passo 6: O gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução feita.

💡 Dica: Veja se a primeira retirada altera a segunda.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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