Em um sistema de classificação, a chance de um lote ser aprovado é 0,3. Se um lote é aprovado, a chance de ele…

Questão

Em um sistema de classificação, a chance de um lote ser aprovado é 0,3. Se um lote é aprovado, a chance de ele também receber selo verde é 0,8. Se não é aprovado, essa chance cai para 0,2. — Qual é a probabilidade de um lote ser aprovado e receber selo verde?

1. A) 0,50, porque há duas possibilidades para o lote, aprovado ou não aprovado, e uma delas leva ao selo verde.
2. B) 0,24, pois basta multiplicar 0,3 por 0,8.
3. C) 0,80, porque a chance de receber selo verde após a aprovação já é a resposta pedida.
4. D) 0,06, porque primeiro se considera a chance de não ser aprovado e depois a de receber selo verde.
5. E) 0,60, porque soma-se 0,3 com 0,3 para representar aprovação e selo verde ao mesmo tempo.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. P(aprovado) = 0,3 e a probabilidade de selo verde dado que o lote foi aprovado, P(selo | aprovado), é 0,8. Os 0,2 referem-se ao caso de não aprovação e não entram nesta conta.
2. Reconheça que o pedido é a probabilidade conjunta, isto é, o lote ser aprovado e receber selo verde ao mesmo tempo. Ela é dada pela regra do produto: P(aprovado e selo) = P(aprovado) x P(selo | aprovado).
3. Calcule 0,3 x 0,8 = 0,24.
4. Compare com as alternativas. A resposta é 0,24, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa A supõe duas possibilidades equiprováveis, ignorando as probabilidades dadas. A alternativa C dá a probabilidade condicional, que não é a conjunta. A alternativa D multiplica a parcela da não aprovação (0,2) por 0,3, trocando o ramo correto. A alternativa E soma 0,3 com 0,3, quando probabilidades de eventos simultâneos não se somam.

💡 Dica: Multiplique a chance do evento inicial pela chance condicionada ao evento inicial.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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