Em uma campanha de vacinação promovida por uma secretaria municipal de saúde, cada pessoa recebe um registro…

Questão

Em uma campanha de vacinação promovida por uma secretaria municipal de saúde, cada pessoa recebe um registro digital após passar por duas verificações realizadas por sistemas distintos. A primeira verifica a identidade e apresenta probabilidade de aprovação igual a 0,6. A segunda verifica o preenchimento do cadastro e apresenta probabilidade de aprovação igual a 0,4. Como os sistemas não compartilham informações e foram programados para operar de forma independente, o resultado de uma verificação não altera o da outra. Com base nessas informações, qual é a probabilidade de uma pessoa ser aprovada simultaneamente nas duas verificações?

1. A) A probabilidade conjunta é 0,6, pois a primeira verificação determina o resultado.
2. B) A probabilidade conjunta é 0,6 + 0,4, resultando em 1,0.
3. C) A probabilidade conjunta é 0,6 × 0,4, resultando em 0,24.
4. D) A probabilidade conjunta é 0,6 − 0,4, resultando em 0,2.
5. E) A probabilidade conjunta é 0,4, pois a segunda verificação determina o resultado.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. A primeira verificação (identidade) tem probabilidade de aprovação 0,6 e a segunda (cadastro) tem probabilidade de aprovação 0,4.
2. Observe que o enunciado afirma que os sistemas são independentes, ou seja, o resultado de um não altera o do outro.
3. Para eventos independentes, a probabilidade de que ambos ocorram simultaneamente é o produto das probabilidades individuais: P(A e B) = P(A) × P(B).
4. Calcule 0,6 × 0,4 = 0,24. Logo, a probabilidade de aprovação nas duas verificações é 0,24, o que corresponde à alternativa C.
5. Por que as outras estão erradas: A considera que só a primeira verificação importa, ignorando a segunda; B soma probabilidades, o que dá 1,0 e não representa a interseção dos eventos, além de resultar em valor impossível para a condição de aprovação em ambas; D subtrai probabilidades, operação sem significado para a probabilidade conjunta; E ignora a primeira verificação, como se ela não existisse.
6. Conclusão: a resposta correta é a alternativa C, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as probabilidades dos dois eventos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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