Em um jogo, um dado é lançado e depois uma moeda é lançada. O resultado do dado não altera o da moeda. — Os…

Questão

Em um jogo, um dado é lançado e depois uma moeda é lançada. O resultado do dado não altera o da moeda. — Os eventos 'sair número maior que 4 no dado' e 'sair coroa na moeda' são independentes?

1. A) Sim, são independentes, porque o resultado do dado não interfere no resultado da moeda.
2. B) Não, porque os dois eventos acontecem no mesmo jogo e, por isso, sempre dependem um do outro.
3. C) Sim, são independentes, porque sair número maior que 4 e sair coroa são resultados comuns em sorteios aleatórios.
4. D) Não, porque o número maior que 4 no dado determina qual será o resultado da moeda.
5. E) Não, porque sair número maior que 4 no dado faz aumentar a chance de sair coroa na moeda.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o que define independência entre eventos: dois eventos são independentes quando a ocorrência de um não altera a probabilidade de ocorrência do outro.
2. Analise o enunciado: o resultado do dado não altera o da moeda. Como os lançamentos são separados e o dado não influencia a moeda, a ocorrência de 'número maior que 4 no dado' não muda a probabilidade de 'coroa na moeda', que continua 1/2.
3. Conclua que os eventos são independentes, o que corresponde à alternativa A, que é o gabarito oficial e também a resposta obtida por resolução própria.
4. Por que as outras estão erradas:
5. B) Estar no mesmo jogo não cria dependência; o que importa é se um resultado altera a probabilidade do outro, e aqui não altera.
6. C) Ser um resultado comum não diz nada sobre independência, que depende da relação entre os eventos e não de sua frequência.
7. D) O dado não determina a moeda, pois o enunciado afirma que o resultado do dado não altera o da moeda.
8. E) A chance de coroa continua 1/2 independentemente do dado, então não há aumento de chance.

💡 Dica: Veja se um resultado altera o outro.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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