Em um sorteio de escola, a mesma ficha é devolvida à urna após cada retirada. A urna tem 2 fichas premiadas e…

Questão

Em um sorteio de escola, a mesma ficha é devolvida à urna após cada retirada. A urna tem 2 fichas premiadas e 8 comuns. — Se a probabilidade de a primeira retirada ser premiada é 0,2 e a segunda também é 0,2, o que se conclui sobre esses eventos?

1. A) Os eventos podem ser considerados independentes apenas se a urna tiver 10 fichas premiadas e 10 comuns, mantendo a chance sempre em 0,5.
2. B) Os eventos podem ser considerados independentes, pois a reposição faz com que a chance da segunda retirada permaneça igual à da primeira.
3. C) Os eventos não podem ser considerados independentes, porque toda retirada anterior altera automaticamente a chance da retirada seguinte.
4. D) Os eventos podem ser considerados dependentes, pois as duas retiradas têm a mesma probabilidade de 0,2 e isso mostra repetição de resultado.
5. E) Os eventos podem ser considerados dependentes, porque a primeira retirada premiada garante que a segunda também será premiada.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Como a ficha é devolvida à urna após cada retirada, a composição não muda: são sempre 2 fichas premiadas em 10 no total. Por isso, a probabilidade de a primeira e a segunda retiradas serem premiadas é 2/10 = 0,2 em ambas, como o enunciado informa. Passo 2: Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um não altera a probabilidade do outro. Com a reposição, a chance da segunda retirada ser premiada não depende do que aconteceu na primeira, pois P(segunda premiada | primeira premiada) = 0,2 = P(segunda premiada). Logo, os eventos são independentes. Passo 3: A alternativa B está correta, pois afirma exatamente isso e apresenta a reposição como justificativa, que é o fator que mantém a chance constante. Passo 4: A está errada, porque independência não exige probabilidade 0,5; basta que a probabilidade não se altere de uma retirada para outra. Passo 5: C está errada, pois a dependência só surgiria se a ficha não fosse devolvida, o que não ocorre aqui. Passo 6: D está errada, porque ter a mesma probabilidade não implica dependência; probabilidades iguais são compatíveis com independência. Passo 7: E está errada, pois a primeira retirada premiada não garante nada na segunda: a urna volta a ter 2 premiadas em 10 fichas.

💡 Dica: Verifique se a retirada anterior altera a próxima.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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