Em uma urna, a probabilidade de tirar uma ficha azul na primeira retirada é 1/2. Se a primeira ficha azul for…

Questão

Em uma urna, a probabilidade de tirar uma ficha azul na primeira retirada é 1/2. Se a primeira ficha azul for retirada sem reposição, a probabilidade de a segunda também ser azul muda. — O que essa mudança indica sobre os eventos 'primeira azul' e 'segunda azul'?

1. A) Indica dependência entre os eventos, porque a primeira retirada altera a composição da urna e modifica a chance da segunda.
2. B) Indica que os eventos são complementares, porque se a primeira ficha for azul, a segunda deixa de ser azul.
3. C) Indica que os eventos têm a mesma probabilidade, já que a chance inicial de tirar azul é 1/2 em qualquer retirada.
4. D) Indica independência entre os eventos, pois a chance da segunda retirada não sofre alteração com o primeiro resultado.
5. E) Indica que os eventos são mutuamente excludentes, pois a ocorrência da primeira azul impede a ocorrência da segunda azul.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O enunciado afirma que, sem reposição, a probabilidade de a segunda ficha ser azul muda após a primeira ser azul. Isso significa que a ocorrência de um evento altera a probabilidade do outro.
2. Na probabilidade, dois eventos são dependentes quando a ocorrência de um altera a probabilidade do outro. Como a primeira ficha azul sai da urna e não volta, a composição da urna muda (menos fichas no total e menos fichas azuis), e por isso a chance da segunda retirada se altera.
3. Portanto a alternativa A está correta, pois descreve exatamente essa dependência e sua causa, a alteração da composição da urna.
4. A alternativa B está errada, pois eventos complementares são aqueles em que um é o não-ocorrer do outro, o que não é o caso de duas retiradas consecutivas.
5. A alternativa C está errada, pois a probabilidade inicial de 1/2 não se mantém na segunda retirada, que é justamente o que o enunciado diz que muda.
6. A alternativa D está errada, pois independência significaria que a segunda probabilidade não se altera, contrariando o enunciado.
7. A alternativa E está errada, pois eventos mutuamente excludentes não podem ocorrer juntos, e aqui a segunda ficha azul continua possível após a primeira, apenas com probabilidade diferente.
8. Resultado: o gabarito oficial A está correto.

💡 Dica: Verifique se um evento altera a chance do outro.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Uma urna contém 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Retira-se uma bola ao acaso sem reposição e, em seguida, retira-se uma…
• Em um saco há 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Retira-se uma bola sem reposição e, em seguida, retira-se outra. Qual é a…
• Uma caixa contém 5 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. Retiram-se duas bolas em sequência. a) Se as retiradas são sem…
• Uma urna contém 3 bolinhas vermelhas e 2 azuis. Realizam-se duas retiradas sucessivas, observando-se a cor em cada…
• Há duas urnas: Urna A contém 4 bolas azuis e 2 vermelhas; Urna B contém 3 azuis e 5 vermelhas. Escolhe-se uma urna ao…
• Em uma sala há uma caixa com 5 canetas azuis e 3 pretas. Um aluno retira uma caneta sem olhar e não a repõe. Em seguida…