Em uma campanha de brindes, uma pessoa gira uma roleta com 4 partes iguais para escolher uma cor e, depois…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma campanha de brindes, uma pessoa gira uma roleta com 4 partes iguais para escolher uma cor e, depois, lança uma moeda justa para definir se o brinde vem com fita. A escolha da cor não altera o resultado da moeda. — Considerando que os dois sorteios são independentes, qual é a probabilidade de sair a cor vermelha na roleta e cara na moeda?
- A) A probabilidade é 1/3, pois, em eventos independentes, basta dividir o número de resultados favoráveis pelo total de situações envolvidas.
- B) A probabilidade é 1/4, pois a chance de sair a cor vermelha na roleta é de uma em quatro partes iguais.
- C) A probabilidade é 1/6, porque são dois sorteios e as chances devem ser somadas em vez de multiplicadas.
- D) A probabilidade é 1/8, pois deve-se multiplicar 1/4 pela roleta e 1/2 pela moeda.
- E) A probabilidade é 1/2, porque a moeda justa tem dois resultados possíveis e isso define o sorteio final.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dois sorteios. A roleta tem 4 partes iguais, e a probabilidade de sair a cor vermelha em uma parte é 1 em 4, ou seja, 1/4. Isso pressupõe que apenas uma das quatro partes é vermelha, premissa implícita no enunciado. Passo 2: Na moeda justa, a probabilidade de sair cara é 1 em 2, ou seja, 1/2. Passo 3: Como os sorteios são independentes, a probabilidade de os dois eventos ocorrerem juntos é o produto das probabilidades: 1/4 vezes 1/2 = 1/8. Passo 4: Comparando com o gabarito oficial, a alternativa D (1/8) coincide com o resultado obtido. Passo 5: Por que as demais estão erradas. A: 1/3 não corresponde a nenhum produto das probabilidades dos dois sorteios. B: 1/4 considera apenas a roleta e ignora a moeda. C: 1/6 soma em vez de multiplicar, o que é incorreto para eventos independentes que devem ocorrer simultaneamente. E: 1/2 considera apenas a moeda e ignora a chance de a roleta cair na cor vermelha.
💡 Dica: Multiplique as probabilidades dos dois eventos.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, em eventos independentes, basta dividir um número de resultados favoráveis por um total de situações, sem multiplicar as probabilidades de cada sorteio. O valor 1/3 não surge de nenhuma combinação correta dos dados.
O aluno calcula corretamente a chance na roleta (1/4), mas esquece que a moeda também precisa cair em cara, tratando o segundo sorteio como irrelevante.
O aluno acredita que, para obter dois resultados em sequência, as probabilidades devem ser somadas, quando na verdade a ocorrência simultânea de eventos independentes exige multiplicação.
Aplica corretamente a regra da probabilidade de eventos independentes: multiplica as probabilidades dos dois eventos, obtendo 1/8.
O aluno considera apenas o resultado da moeda e ignora a escolha da cor na roleta, como se o sorteio da roleta não tivesse influência na probabilidade final.
Por que engana: considerar apenas um dos sorteios ou somar probabilidades indevidamente
Raio-X da questão
probabilidade de eventos independentes
Aplicar independênci
frações simples · evento e probabilidade
multiplicação de probabilidades
considerar apenas um dos sorteios ou somar probabilidades indevidamente
consumo e sorteios
persistência
situação cotidiana c
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