Na cantina da escola, Ana recebeu 1/2 litro de suco e Pedro recebeu 2/4 de litro. As duas medidas mostram a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comparar e ordenar números racionais positivos (representações fracionária e decimal), relacionando-os a pontos na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na cantina da escola, Ana recebeu 1/2 litro de suco e Pedro recebeu 2/4 de litro. As duas medidas mostram a mesma quantidade de suco?
- A) Sim. 2/4 mostra o dobro.
- B) Não. 2/4 mostra mais suco.
- C) Não. 1/2 mostra mais suco.
- D) Sim. Mostram a mesma quantidade.
- E) Não. Precisam ter números iguais.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. A pergunta é se 1/2 litro e 2/4 de litro representam a mesma quantidade de suco. Passo 2: Para comparar frações com denominadores diferentes, podemos reescrever uma delas com o mesmo denominador ou simplificá-la. Passo 3: Simplificando 2/4 dividindo numerador e denominador por 2, obtemos 1/2. Também é possível ver que 1/2 multiplicado por 2/2 resulta em 2/4. Logo, 2/4 e 1/2 são frações equivalentes, ou seja, representam o mesmo valor. Passo 4: Portanto, Ana e Pedro receberam a mesma quantidade de suco, e a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A está errada porque 2/4 não mostra o dobro de 1/2, pois ambos valem exatamente 1/2. B está errada porque 2/4 não mostra mais suco, já que é igual a 1/2. C está errada porque 1/2 não mostra mais suco do que 2/4, pois os dois valores são iguais. E está errada porque frações podem ter numeradores e denominadores diferentes e, mesmo assim, representar a mesma quantidade.
💡 Dica: Compare a quantidade representada pelas frações, não apenas os números isolados.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, por 2/4 ter números maiores que 1/2, ele deve representar uma quantidade maior, como se fosse o dobro. Ele trata numerador e denominador como se fossem quantidades independentes, sem perceber a equivalência.
O aluno pensa que a fração com mais partes, como 2/4, indica mais suco, confundindo número de partes com tamanho da parte. Não percebe que cada quarto é menor que a metade.
O aluno considera que 1/2 é maior porque tem um número menor no denominador, achando que menos partes significam mais quantidade. Ele não reconhece que, para denominadores diferentes, a comparação exige equivalência.
Ao dividir 1 litro em duas partes iguais, cada parte vale 1/2. Ao dividir em quatro partes iguais, duas partes valem 2/4, que corresponde à mesma quantidade.
O aluno acredita que, para duas frases representarem a mesma quantidade, é preciso que numeradores e denominadores sejam iguais. Ele não entende que frações equivalentes podem ter escritas diferentes.
Raio-X da questão
Frações equivalentes
Identificar frações
Leitura de frações · Noção de metade e quarta parte
Partes iguais do inteiro
Achar que frações com números diferentes sempre representam quantidades diferentes.
Consumo consciente
Atenção
Situação de cantina
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