Em uma atividade de informática, a turma registrou que um valor era multiplicado por 3 a cada etapa: 3, 9, 27…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de informática, a turma registrou que um valor era multiplicado por 3 a cada etapa: 3, 9, 27, 81... — Considerando a regularidade da sequência, qual expressão representa o valor na 5ª etapa?
- A) 3 x 5
- B) 3 + 5
- C) 5^3
- D) 3 x 3 x 3 x 3
- E) 3^5
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Observe a sequência 3, 9, 27, 81. Cada termo é o anterior multiplicado por 3, ou seja, a razão constante é 3. Passo 2: Escreva cada termo como potência de 3. 3 = 3^1, 9 = 3^2, 27 = 3^3 e 81 = 3^4. O expoente aumenta 1 a cada etapa, então a regularidade é 3^n, em que n é o número da etapa. Passo 3: Para a 5ª etapa, n = 5, logo o valor é 3^5, que equivale a 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243. Passo 4: Verificação: 81 x 3 = 243, confirmando o resultado. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 3 x 5 = 15 usa a etapa como fator, o que não corresponde à regra de multiplicar por 3 a cada etapa. B) 3 + 5 = 8 usa soma, mas a sequência cresce por multiplicação. C) 5^3 = 125 inverte a base e o expoente, quando a base correta é 3 e o expoente é a etapa. D) 3 x 3 x 3 x 3 = 81 é o 4º termo da sequência, não o 5º, pois contém apenas quatro fatores 3. Gabarito oficial: E, o que confere com a resolução.
💡 Dica: Observe a repetição da multiplicação por 3.
Alternativa por alternativa
Entendeu que o valor cresce multiplicando pelo número da etapa (3 x 5) e não pelo fator constante 3, ignorando a regularidade observada na sequência.
Por que engana: Trocar potência por multiplicação simples ou soma.
Acredita que a regularidade é uma soma e não uma multiplicação, combinando o 3 e o 5 por adição.
Trocou a base pelo expoente na notação de potência, escrevendo 5^3 em vez de 3^5, o que mostra confusão sobre o significado da potência.
Multiplicou apenas quatro fatores 3, o que corresponde ao 4º termo (81) e não ao 5º, por erro na contagem das etapas.
Representa a multiplicação por 3 em cada etapa, logo na 5ª etapa o valor é 3 elevado à quinta potência.
Raio-X da questão
Potenciação como multiplicação repetida.
Reconhecer potência
Sequência numérica. · Multiplicação repetida.
Leitura de sequências e potências.
Trocar potência por multiplicação simples ou soma.
Tecnologia e raciocínio lógico.
Persistência na análise de padrões.
Sequência em ativida
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