Na escola, as pulseiras têm estes códigos: vermelha 00, azul 01, verde 10 e amarela 11. A pulseira branca será…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar diferentes formas de armazenar, manipular, compactar e recuperar arquivos, documentos e metadados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na escola, as pulseiras têm estes códigos: vermelha 00, azul 01, verde 10 e amarela 11. A pulseira branca será a próxima e deve usar três sinais, com 0 e 1. Os códigos antigos ficam iguais, completados com um 0 à esquerda. Use o primeiro código livre, contando desde 000. Qual é o código da pulseira branca?
- A) 000
- B) 100
- C) 110
- D) 011
- E) 101
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Os códigos antigos têm dois sinais (00, 01, 10, 11). Com três sinais, cada um deles recebe um 0 à esquerda, o que resulta em 000 (vermelha), 001 (azul), 010 (verde) e 011 (amarela). Passo 2: Esses quatro códigos já estão ocupados, então a pulseira branca precisa do primeiro código livre, contando a partir de 000. Passo 3: Na contagem binária de três sinais, após 011 vem 100, que ainda não foi usado. Logo, o código da pulseira branca é 100, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A (000) já pertence à pulseira vermelha; C (110) só seria alcançado depois de 100 e 101, então não é o primeiro livre; D (011) já pertence à pulseira amarela; E (101) é livre, mas vem depois de 100 na contagem, então não é o primeiro livre.
💡 Dica: Considere a quantidade mínima de bits para representar o novo código sem alterar os existentes.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que o primeiro código da contagem é simplesmente o começo da sequência, sem verificar que 000 é o código da pulseira vermelha já em uso.
Com três sinais, os códigos antigos ficam 000, 001, 010 e 011. O primeiro código livre depois deles é 100.
O aluno pula códigos da sequência ou conta de forma errada, chegando a 110 sem perceber que 100 e 101 estão livres e vêm antes.
O aluno não percebe que 011 já foi atribuído à pulseira amarela, ao confundir o código antigo 11 completado com 0 à esquerda.
O aluno acha que a próxima sequência após 011 começa em 101, por não contar corretamente a passagem para o próximo número binário de três sinais.
Raio-X da questão
codificação binária mínima
avaliacao
sistemas de codificação binária · representação de bits
estude sistemas de codificação binária e representação mínima de bits
Escolher um código que já está atribuído a outro nível ou usar mais bits do que o necessário.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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