Em uma caixa há 24 cartões, sendo 9 azuis, 7 verdes e 8 amarelos. Um cartão é retirado ao acaso. Qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma caixa há 24 cartões, sendo 9 azuis, 7 verdes e 8 amarelos. Um cartão é retirado ao acaso. Qual é a probabilidade de sair um cartão amarelo? — Em uma caixa há 24 cartões, sendo 9 azuis, 7 verdes e 8 amarelos. Um cartão é retirado ao acaso. Qual é a probabilidade de sair um cartão amarelo?
- A) 8/24, que é igual a 1/3
- B) 8/16, que é igual a 1/2
- C) 9/24, que é igual a 3/8
- D) 7/24, que é igual a 7/24
- E) 1/24
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o total de casos possíveis. A caixa tem 24 cartões, então há 24 resultados possíveis ao retirar um cartão ao acaso. Passo 2: Identifique os casos favoráveis. Queremos um cartão amarelo, e o enunciado informa que há 8 amarelos. Passo 3: Calcule a probabilidade como razão entre favoráveis e possíveis: 8/24. Passo 4: Simplifique dividindo numerador e denominador por 8, obtendo 1/3. Logo, a probabilidade é 8/24, igual a 1/3, o que corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B usa 16 cartões no denominador, que são os não amarelos (9 azuis mais 7 verdes), o que daria a razão entre favoráveis e desfavoráveis, e não a probabilidade. A alternativa C usa 9 no numerador, que é a quantidade de cartões azuis, não de amarelos. A alternativa D usa 7 no numerador, que é a quantidade de cartões verdes. A alternativa E usa 1/24, que seria a probabilidade de sair um cartão específico, não um cartão de uma cor com 8 unidades.
💡 Dica: divida os casos favoráveis pelo total de cartões.
Alternativa por alternativa
Correta. Há 8 cartões amarelos entre 24 cartões no total, então a probabilidade é 8/24 = 1/3.
O aluno provavelmente usou como denominador a quantidade de cartões que não são amarelos (9 + 7 = 16), calculando uma razão de chances em vez de probabilidade sobre o total de cartões.
Por que engana: O aluno pode confundir o total de elementos ou não simplificar a fração corretamente, levando a uma resposta errada.
O aluno pegou o número de cartões azuis (9) como casos favoráveis, provavelmente por leitura apressada da frase que começa pela cor azul.
O aluno usou a quantidade de cartões verdes (7) como casos favoráveis, confundindo a cor pedida com a segunda cor citada no enunciado.
O aluno considerou que a probabilidade seria 1 sobre o total, como se houvesse apenas um cartão favorável, ignorando que há 8 cartões amarelos.
Raio-X da questão
probabilidade clássica
verificar cálculo de
probabilidade básica · frações e simplificação
fração e contagem de elementos de um conjunto
O aluno pode confundir o total de elementos ou não simplificar a fração corretamente, levando a uma resposta errada.
tomada_decisao
sorteio de cartão em
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