No visor de um equipamento de biblioteca, os números exibidos são: 7, 14, 28, 56, ... — Qual número deve…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No visor de um equipamento de biblioteca, os números exibidos são: 7, 14, 28, 56, ... — Qual número deve aparecer em seguida no visor?
- A) 70, porque somou os dois últimos números exibidos.
- B) 112, porque cada número é o dobro do anterior.
- C) 84, porque a sequência aumenta de 28 em 28 a cada passo.
- D) 140, porque continuou a contagem adicionando 14 ao último número.
- E) 224, porque multiplicou o último número por quatro em vez de dois.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Observe a relação entre cada número e o anterior. 14 dividido por 7 é 2; 28 dividido por 14 é 2; 56 dividido por 28 é 2. Portanto, cada termo é o dobro do anterior, ou seja, a sequência é uma progressão geométrica de razão 2.
- Para encontrar o próximo número, multiplique o último termo exibido por 2: 56 vezes 2 é igual a 112.
- Conferindo a sequência completa: 7, 14, 28, 56, 112. Todos os termos seguem a mesma regra de dobrar.
- Por que as outras estão erradas. A (70) tenta somar os dois últimos números, mas essa regra não se repete na sequência, e 28 mais 56 não dá 70. C (84) supõe que a sequência soma sempre 28, mas as diferenças entre termos são 7, 14, 28, então não há soma constante. D (140) supõe que a sequência soma 14, mas 56 mais 14 dá 70, não 140, e a diferença entre os termos não é constante. E (224) multiplica o último termo por 4, mas a razão da sequência é 2, não 4.
- Resposta: o próximo número no visor é 112, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Observe a relação entre termos consecutivos.
Alternativa por alternativa
O aluno supôs que cada termo é a soma dos dois anteriores, regra que não vale aqui (7 mais 14 não dá 28). Além disso, mesmo que aplicasse essa regra, somaria 28 e 56 e chegaria a 84, não a 70.
Resposta correta: identifica a regra da sequência e aplica a multiplicação por 2 ao último termo.
O aluno percebeu apenas a última diferença (28 para 56, que é 28) e assumiu que a sequência cresce de forma constante. Não verificou as diferenças anteriores, que são 7 e 14.
Por que engana: Somar em vez de multiplicar.
O aluno supôs que a sequência soma 14 a cada passo, como no início (7 para 14), e ainda errou a conta, pois 56 mais 14 é 70, não 140. Confundiu o padrão de crescimento com um padrão aditivo.
O aluno percebeu que 7 vezes 4 dá 28 e generalizou a multiplicação por 4, aplicando-a ao último termo. Confundiu a razão da sequência, que é 2, com um fator de 4 usado em apenas um passo.
Raio-X da questão
Padrão de duplicação.
Reconhecer regularid
Multiplicação por 2. · Leitura de padrões numéricos.
Sequências numéricas e razão.
Somar em vez de multiplicar.
Perseverança.
Leitura de sequência
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