Uma senha temporária para acesso a um aplicativo segue esta sequência: 1, 4, 7, 10, ... Qual é o próximo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma senha temporária para acesso a um aplicativo segue esta sequência: 1, 4, 7, 10, ... Qual é o próximo número da sequência?
- A) 14, pois o aluno acrescenta 4 ao último número.
- B) 12, pois o aluno soma 2 ao invés de 3 ao último número.
- C) 16, pois o aluno acrescenta 6 por imaginar que o aumento dobra a cada passo.
- D) 11, pois o aluno considera apenas que o número seguinte deve ser maior que 10.
- E) 13, pois a sequência aumenta de 3 em 3.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Observe os termos dados: 1, 4, 7, 10. Para ir de um termo ao seguinte, é preciso fazer uma operação sempre igual. Passo 2: Calcule as diferenças entre termos consecutivos: 4 - 1 = 3, 7 - 4 = 3 e 10 - 7 = 3. A diferença constante é 3, então esta é uma progressão aritmética de razão 3. Passo 3: Some a razão ao último termo para achar o próximo: 10 + 3 = 13. Passo 4: Verifique: 13 - 10 = 3, mantendo o padrão. A alternativa correta é a E, 13. Por que as outras estão erradas: a A soma 4, que não é a razão, pois a diferença entre os termos é 3. A B soma 2, mas a diferença correta é 3. A C soma 6, que é o dobro da razão, sem nenhuma justificativa na sequência. A D escolhe um número apenas por ser maior que 10, sem seguir o padrão da sequência. O gabarito oficial (E) está correto.
💡 Dica: Compare os termos consecutivos para identificar quanto a sequência aumenta a cada passo.
Alternativa por alternativa
O aluno pega o segundo termo (4) como se fosse o passo da sequência, sem calcular a diferença entre os termos consecutivos.
Por que engana: O aluno pode observar apenas que os termos aumentam, sem calcular a diferença constante entre eles, ou presumir que o aumento muda a cada passo.
O aluno identifica a ideia de somar um valor ao último termo, mas usa 2 em vez de 3 como diferença, ou seja, comete um erro de cálculo ao verificar a razão.
O aluno acredita que a sequência cresce de forma multiplicativa, como uma progressão geométrica, e por isso dobra a diferença de 3 para 6.
O aluno lê o enunciado de forma superficial e escolhe um número apenas por ser maior que o último termo, sem procurar a regra que relaciona os termos.
A diferença entre números seguidos é 3: de 1 para 4, de 4 para 7 e de 7 para 10. Portanto, o próximo número é 10+3=13.
Raio-X da questão
sequência com diferença constante
diagnostico
Adição de números naturais · Identificação de padrões numéricos
Revise como identificar e aplicar a diferença constante entre termos consecutivos de uma sequência.
O aluno pode observar apenas que os termos aumentam, sem calcular a diferença constante entre eles, ou presumir que o aumento muda a cada passo.
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