Uma escola recebeu R$ 300,00 para dividir entre dois projetos. O primeiro projeto deve receber o dobro do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola recebeu R$ 300,00 para dividir entre dois projetos. O primeiro projeto deve receber o dobro do segundo. — Quanto deve receber o segundo projeto?
- A) R$ 75,00
- B) R$ 150,00
- C) R$ 200,00
- D) R$ 100,00
- E) R$ 50,00
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Chame o valor do segundo projeto de x. Como o primeiro projeto recebe o dobro, ele recebe 2x. Passo 2: A soma dos dois valores é o total recebido, R$ 300,00, então x + 2x = 300. Passo 3: Somando os termos semelhantes, temos 3x = 300. Passo 4: Dividindo 300 por 3, obtemos x = 100. Portanto, o segundo projeto recebe R$ 100,00. Passo 5: Verificação: o primeiro projeto recebe 2 x 100 = 200, e 200 + 100 = 300, que confere com o total. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) R$ 75,00 não satisfaz a condição, pois 75 + 150 = 225, diferente de 300. B) R$ 150,00 corresponderia a dividir o total igualmente entre os dois projetos, o que contraria a condição de o primeiro receber o dobro. C) R$ 200,00 é o valor do primeiro projeto, não do segundo. E) R$ 50,00 daria um total de 150 (50 + 100), e não 300. Conclusão: a alternativa correta é a D, e o gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Transforme a relação em partes iguais e divida o total por elas.
Alternativa por alternativa
Dividiu o total de R$ 300,00 por 4, como se houvesse quatro partes iguais, sem considerar que são apenas dois projetos com relação de dobro entre eles.
Dividiu o total igualmente entre os dois projetos, ignorando a condição de que o primeiro deve receber o dobro do segundo.
Por que engana: Dividir o total apenas por dois, sem considerar a razão entre as partes.
Calculou o valor do primeiro projeto (o dobro) e o apresentou como resposta para o segundo, confundindo os dois projetos.
Resposta correta. Como o primeiro projeto recebe o dobro do segundo, a divisão é em 3 partes iguais no total. Cada parte vale R$ 100,00, então o segundo projeto recebe R$ 100,00.
Errou ao montar a proporção, provavelmente dividindo o total por 6 ou calculando de forma incorreta a relação entre as partes, sem chegar à soma de 300.
Raio-X da questão
Razão e divisão proporcional.
Aplicar razão simple
Divisão por partes iguais. · Ideia de dobro.
Partes proporcionais.
Dividir o total apenas por dois, sem considerar a razão entre as partes.
Uso responsável de recursos.
Persistência.
Partilha de valor em
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