Para organizar uma atividade, a comissão estudantil verificou que 3 em cada 5 alunos da escola usam o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para organizar uma atividade, a comissão estudantil verificou que 3 em cada 5 alunos da escola usam o transporte coletivo para chegar ao colégio. Em um grupo de 50 alunos, a mesma proporção se mantém. — Quantos alunos desse grupo usam transporte coletivo para chegar ao colégio?
- A) 20 alunos usam transporte coletivo para chegar ao colégio.
- B) 25 alunos usam transporte coletivo para chegar ao colégio.
- C) 30 alunos usam transporte coletivo para chegar ao colégio.
- D) 35 alunos usam transporte coletivo para chegar ao colégio.
- E) 15 alunos usam transporte coletivo para chegar ao colégio.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A proporção informada é 3 em cada 5 alunos usam transporte coletivo, ou seja, a fração 3/5.
- O grupo tem 50 alunos e a mesma proporção se mantém, então devemos calcular 3/5 de 50.
- Dividindo 50 por 5 obtemos 10, que é o número de alunos em cada grupo de 5. Multiplicando por 3 temos 30 alunos.
- Conferindo, 30 é 3/5 de 50, pois 30/50 simplifica para 3/5.
- Portanto, a alternativa correta é a C, com 30 alunos. A alternativa A está errada porque 20 corresponde a 2/5 de 50, não a 3/5. A alternativa B está errada porque 25 corresponde à metade do grupo, ou seja, 1/2. A alternativa D está errada porque 35 corresponde a 7/10 de 50. A alternativa E está errada porque 15 corresponde a 3/10 de 50.
💡 Dica: Calcule 1/5 do total e multiplique por 3.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confundiu 3/5 com 2/5, ou subtraiu a fração errada, ou calculou apenas 50 menos 30 sem perceber que a fração pedida é a dos que usam o transporte.
Por que engana: Trocar a proporção dada por metade ou por um valor próximo sem calcular
O aluno pode ter assumido que a metade do grupo corresponde à proporção dada, dividindo 50 por 2 sem considerar o numerador 3 e o denominador 5.
Aplica corretamente a proporção 3 em cada 5 ao total de 50 alunos, resultando em 30.
O aluno pode ter interpretado 3 em cada 5 de forma aditiva ou aproximada, calculando 50 vezes 0,7 ou somando 50 mais parte do grupo, confundindo proporção com acréscimo.
O aluno provavelmente dividiu 50 por 10 ou por outro valor sem relação com o denominador 5, ou tomou 3 de 10 em vez de 3 de 5, misturando as partes do grupo.
Raio-X da questão
Proporção
Aplicar proporção em
Frações equivalentes · Multiplicação de fração por número natural
Cálculo de fração de uma quantidade
Trocar a proporção dada por metade ou por um valor próximo sem calcular
Mobilidade urbana
Persistência
Transporte escolar
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