Duas sequências foram registradas em um jogo: A: 10, 20, 30, 40; B: 8, 13, 18, 23. — Qual sequência cresce…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas sequências foram registradas em um jogo: A: 10, 20, 30, 40; B: 8, 13, 18, 23. — Qual sequência cresce mais a cada termo?
- A) A sequência B cresce mais, porque os números dela são mais próximos e isso faz a progressão ser maior.
- B) As duas sequências crescem do mesmo jeito, porque ambas aumentam em um padrão fixo a cada termo.
- C) A sequência B cresce mais, porque começa com número menor e depois avança mais rapidamente.
- D) A sequência A cresce mais, porque tem números maiores em todos os termos apresentados.
- E) A sequência A cresce mais, porque aumenta 10 a cada termo, enquanto B aumenta 5.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Para saber qual sequência cresce mais a cada termo, é preciso calcular a diferença entre termos consecutivos, que é a razão de crescimento da progressão. Passo 2: Na sequência A (10, 20, 30, 40), a diferença entre um termo e o seguinte é sempre 20 - 10 = 10, 30 - 20 = 10 e 40 - 30 = 10, ou seja, A aumenta 10 a cada termo. Passo 3: Na sequência B (8, 13, 18, 23), a diferença é sempre 13 - 8 = 5, 18 - 13 = 5 e 23 - 18 = 5, ou seja, B aumenta 5 a cada termo. Passo 4: Comparando 10 com 5, a sequência A cresce mais a cada termo. Passo 5: A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa A está errada, pois números mais próximos entre si não significam crescimento maior; o que importa é a diferença entre termos consecutivos. A alternativa B está errada, pois as duas sequências têm padrão fixo, mas com incrementos diferentes (10 e 5). A alternativa C está errada, pois B começa com número menor, mas avança 5 a cada passo, menos que os 10 de A. A alternativa D está errada, pois ter números maiores não indica crescimento mais rápido; a conclusão está certa, mas a justificativa não se sustenta.
💡 Dica: Compare a diferença entre termos vizinhos em cada sequência.
Alternativa por alternativa
Confunde proximidade entre os valores com velocidade de crescimento, achando que números mais próximos indicam uma progressão maior. Não compara a diferença entre termos consecutivos.
Acredita que, por ambas terem um padrão fixo, crescem do mesmo jeito, sem perceber que os incrementos fixos são diferentes (10 e 5).
Supõe que a sequência B avança mais rapidamente sem calcular as diferenças entre termos; ignora que B aumenta apenas 5 a cada termo, enquanto A aumenta 10.
Por que engana: Escolher a sequência com números maiores, sem comparar o aumento entre os termos
Associa crescimento com tamanho dos números, achando que valores maiores em todos os termos significam aumento mais rápido. Confunde o valor da sequência com sua taxa de variação.
Resposta correta: compara a diferença entre os termos consecutivos e identifica que 10 é maior que 5.
Raio-X da questão
Razão de crescimento
Comparar razões de c
Contagem de saltos em sequências · Comparação de números naturais
Padrão aditivo em sequências
Escolher a sequência com números maiores, sem comparar o aumento entre os termos
Atenção aos detalhes
Sequências numéricas
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