Uma turma de 25 alunos teve as alturas agrupadas em classes com as frequências: [140–149]:3, [150–159]:7…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma turma de 25 alunos teve as alturas agrupadas em classes com as frequências: [140–149]:3, [150–159]:7, [160–169]:9, [170–179]:6. Se um aluno é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de sua altura estar na classe 160–169 cm?
- A) 9/25 (0,36)
- B) 6/25 (0,24)
- C) 7/25 (0,28)
- D) 3/25 (0,12)
- E) 16/25 (0,64)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o total de alunos. Somando as frequências das classes, 3 + 7 + 9 + 6 = 25, o que confere com os 25 alunos informados no enunciado.
- Identifique a frequência da classe pedida. A classe 160–169 aparece com frequência 9.
- Calcule a probabilidade como casos favoráveis sobre casos possíveis: P = 9/25 = 0,36 (36%).
- Conclusão. A alternativa correta é a A, 9/25 (0,36). Ela coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- B) 6/25 é a frequência da classe 170–179, não da classe 160–169.
- C) 7/25 é a frequência da classe 150–159, que vem antes da classe pedida.
- D) 3/25 é a frequência da classe 140–149, a primeira da tabela.
- E) 16/25 resulta da soma de 7 + 9, ou seja, junta duas classes, mas a pergunta pede apenas uma classe.
💡 Dica: Divida a frequência da classe indicada pelo total de alunos.
Alternativa por alternativa
Há 9 alunos na classe 160–169 cm, de um total de 25. Então, a probabilidade é 9/25, ou 0,36.
O aluno pegou a frequência da última classe (170–179) em vez da classe 160–169, possivelmente por ler a tabela de baixo para cima ou pular uma linha.
O aluno tomou a frequência da classe anterior (150–159), provavelmente por descuido ao localizar a linha correspondente à faixa pedida.
O aluno usou a frequência da primeira classe (140–149), talvez por começar a leitura da tabela pelo topo sem verificar o intervalo pedido.
O aluno somou as frequências de duas classes vizinhas (7 + 9), entendendo que a faixa de interesse incluiria mais de um intervalo, quando a pergunta trata de uma única classe.
Por que engana: O aluno pode usar a frequência de outra classe ou dividir a frequência da classe 160–169 pelo número de classes, em vez de pelo total de alunos.
Raio-X da questão
Probabilidade a partir de frequências
avaliacao
Leitura de tabelas de frequência · Razões entre números naturais
Revise como calcular probabilidades usando a razão entre casos favoráveis e total de casos.
O aluno pode usar a frequência de outra classe ou dividir a frequência da classe 160–169 pelo número de classes, em vez de pelo total de alunos.
tomada_decisao
cotidiano
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