Em um bairro com 800 famílias, uma pesquisa amostral ouviu 80 famílias escolhidas ao acaso. Dessas, 28…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Selecionar razões, de diferentes naturezas (física, ética ou econômica), que justificam a realização de pesquisas amostrais e não censitárias, e reconhecer que a seleção da amostra pode ser feita de diferentes maneiras (amostra casual simples, sistemática e estratificada).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um bairro com 800 famílias, uma pesquisa amostral ouviu 80 famílias escolhidas ao acaso. Dessas, 28 afirmaram separar o lixo para reciclagem. — Com base nessa amostra, qual estimativa melhor representa a proporção de famílias do bairro que separam o lixo para reciclagem?
- A) A melhor estimativa é de 80% das famílias, pois 80 é o total de famílias do bairro informado no problema.
- B) A melhor estimativa é de 28% das famílias, pois 28 famílias foram ouvidas na pesquisa.
- C) A melhor estimativa é de 35 famílias, pois 28 em 80 indicam que cerca de 35 famílias do bairro reciclam.
- D) A melhor estimativa é de 35% das famílias, pois 28 em 80 correspondem a essa proporção na amostra.
- E) A melhor estimativa é de 280 famílias, pois ao projetar os 28 casos da amostra para as 800 famílias do bairro o valor fica dez vezes maior.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O bairro tem 800 famílias, a amostra tem 80 famílias e, dessas 80, 28 separam o lixo para reciclagem. A pergunta pede a proporção de famílias do bairro que separam o lixo, expressa como porcentagem.
- Calcule a proporção da amostra. 28 em 80 é igual a 28/80 = 0,35, ou seja, 35%. Essa é a melhor estimativa, pois a amostra foi escolhida ao acaso e representa o bairro.
- Verifique a coerência. 35% de 800 dá 280 famílias, o que mostra que a proporção estimada é consistente com o total do bairro. A alternativa D responde exatamente à pergunta, que pede proporção, e não quantidade.
- Analise as demais alternativas. A traz 80%, que é o tamanho da amostra e não a proporção de reciclagem. B usa 28%, que é o número de famílias da amostra que reciclam e não uma proporção. C apresenta 35 famílias, que é uma quantidade na amostra e não a proporção pedida. E apresenta 280 famílias, que é uma contagem projetada e não uma proporção, mesmo estando numericamente correta como projeção.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Divida 28 por 80 e transforme em porcentagem.
Alternativa por alternativa
O aluno tomou 80 como se fosse a proporção de famílias que reciclam, confundindo o tamanho da amostra com um percentual de respostas positivas.
O aluno usou o número de respostas positivas (28) diretamente como porcentagem, sem dividir pelo tamanho da amostra (80).
Por que engana: Confundir o número de casos com a porcentagem estimada.
O aluno calculou corretamente 28 em 80 como uma razão, mas a interpretou como uma quantidade de famílias do bairro, confundindo proporção com contagem.
Está correta porque a razão 28/80 = 0,35, ou seja, 35%. Como a pergunta pede uma estimativa com base na amostra, essa é a proporção adequada para representar o bairro.
O aluno leu a pergunta como se pedisse o número de famílias do bairro e ignorou que ela pede a proporção, o que transforma a estimativa em uma contagem projetada.
Raio-X da questão
Proporção amostral.
Interpretar uma amos
Cálculo de porcentagem. · Interpretação de amostras.
Porcentagem e razão parte-todo.
Confundir o número de casos com a porcentagem estimada.
Consumo consciente e reciclagem.
Raciocínio crítico.
Estatística básica e
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