Em um teatro, um espectador permanece sentado no centro da plateia e observa duas saídas de emergência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um teatro, um espectador permanece sentado no centro da plateia e observa duas saídas de emergência, localizadas em lados diferentes do palco. Uma das saídas é deslocada na direção da outra, de modo que sua direção, vista pelo espectador, se aproxime da direção da segunda saída. O que acontece com o ângulo de visão entre as duas saídas para esse espectador?
- A) Aumenta, pois uma das saídas muda de posição no palco.
- B) Não pode ser determinado, pois a distância até as saídas não foi informada.
- C) Diminui, pois as direções das duas saídas ficam mais próximas.
- D) Fica igual a zero, pois as duas saídas passam a ocupar a mesma direção.
- E) Permanece igual, pois o espectador continua sentado no mesmo lugar.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Imagine o espectador no centro da plateia. Cada saída de emergência define uma direção a partir dele, e o ângulo de visão entre as duas saídas é o ângulo formado pelas duas linhas de visada que vão do espectador até cada saída.
- Uma das saídas é deslocada na direção da outra, de modo que sua direção, vista pelo espectador, se aproxima da direção da segunda saída. Como as duas linhas de visada ficam mais próximas uma da outra, o ângulo formado entre elas diminui.
- Assim, a alternativa correta é a C, que afirma que o ângulo diminui porque as direções ficam mais próximas. Isso coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) está errada, pois a mudança de posição de uma saída, ao aproximá-la da outra na visão do espectador, reduz o ângulo e não o aumenta. B) está errada, pois a resposta não depende das distâncias, já que o ângulo é definido apenas pelas direções vistas pelo espectador. D) está errada, pois o ângulo só seria zero se as duas saídas ficassem exatamente na mesma direção, o que o enunciado não afirma. E) está errada, pois mesmo que o espectador não se mova, o ângulo entre as direções muda quando uma saída se desloca.
💡 Dica: Pense nas linhas de visão como lados de um ângulo.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, ao mudar a posição de uma saída no palco, o ângulo visual também cresce, confundindo a mudança de posição com o afastamento angular entre as direções.
O aluno supõe que o ângulo visual depende da distância até cada saída, como se fosse preciso conhecer o tamanho do palco para comparar, quando na verdade só importam as direções vistas.
Por que engana: Confundir proximidade visual com aumento do ângulo
O ângulo de visão é formado pelas duas direções que saem dos olhos do espectador e apontam para as saídas. Quando uma saída se desloca de modo que sua direção se aproxime da direção da outra, a abertura entre essas direções diminui.
O aluno interpreta 'se aproxima' como se as saídas chegassem a coincidir totalmente, quando o enunciado descreve apenas uma aproximação, não uma sobreposição.
O aluno acredita que, se o espectador não se move, a posição angular relativa das saídas não muda, ignorando que o deslocamento de uma das saídas altera a direção vista.
Raio-X da questão
Abertura angular
Relacionar abertura
Noção de ângulo · Comparação de posições no espaço
Ângulo e sua variação
Confundir proximidade visual com aumento do ângulo
Segurança em espaços coletivos
Atenção
Geometria em situaçã
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