Em uma pesquisa da turma, 50 de cada 100 estudantes disseram gostar de matemática. — Que fração representa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa da turma, 50 de cada 100 estudantes disseram gostar de matemática. — Que fração representa essa informação?
- A) 50/100, que corresponde à metade do total.
- B) 50/50, que corresponde ao grupo inteiro.
- C) 5/10, que corresponde à metade do total.
- D) 100/50, que corresponde à metade do total.
- E) 25/100, que corresponde a um quarto do total.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A questão informa que, de cada 100 estudantes pesquisados, 50 gostam de matemática. Passo 2: Em uma fração que representa parte de um total, o numerador é a parte que interessa (50 estudantes) e o denominador é o total pesquisado (100 estudantes), o que resulta em 50/100. Passo 3: Simplificando 50/100 por 50, obtemos 1/2, ou seja, a metade do total, o que também confirma o sentido da informação. Passo 4: A alternativa A está correta porque traz exatamente a fração 50/100 e a interpretação de metade do total. A alternativa B está errada porque 50/50 é igual a 1 e representaria o grupo inteiro, e não os 50 que gostam de matemática. A alternativa C tem valor igual a 1/2, mas 5/10 não é a escrita direta da informação, que fala em 50 de cada 100; por isso, embora seja uma fração equivalente, não é a representação pedida. A alternativa D está errada porque 100/50 é igual a 2, valor maior que o total, o que não faz sentido para uma parte. A alternativa E está errada porque 25/100 equivale a um quarto, e não à metade, além de não corresponder aos 50 estudantes citados. Observação: a alternativa C possui valor numericamente igual ao da correta, o que torna a questão um pouco ambígua; a escolha mais adequada, porém, é a A, por ser a representação direta do enunciado.
💡 Dica: Observe a relação entre a parte informada e o total de estudantes.
Alternativa por alternativa
Esta é a fração que representa exatamente 50 de cada 100 estudantes, isto é, metade do total.
Confunde a parte com o total e entende que, como há 50 estudantes que gostam, o denominador também deve ser 50, tratando 50/50 como a representação dos dados.
Percebe que a metade do total é o valor correto, mas acredita que a fração pode ser qualquer uma com esse valor, ignorando que o enunciado fala em 50 de cada 100 estudantes.
Por que engana: Trocar a fração pedida por outra equivalente ou inverter numerador e denominador.
Inverte numerador e denominador, colocando o total no topo e a parte embaixo, o que faz a fração valer 2 e não representar uma parte do total.
Lê ou registra o número 50 como 25 e associa a fração a um quarto do total, confundindo a metade com a quarta parte.
Raio-X da questão
Fração como parte de um todo.
Relacionar parte e t
Compreender parte e todo. · Ler frações simples.
Numerador e denominador em frações.
Trocar a fração pedida por outra equivalente ou inverter numerador e denominador.
Educação para a saúde e convivência na turma.
Atenção aos detalhes.
Pesquisa de turma.
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