Para fazer um suco, uma família usa 3/4 de litro de água e acrescenta 1/2 litro de suco concentrado. — Qual é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para fazer um suco, uma família usa 3/4 de litro de água e acrescenta 1/2 litro de suco concentrado. — Qual é a quantidade total de líquido usada na mistura?
- A) 1 litro e 3/4 de litro, porque 3/4 com 1/2 resulta em 7/4 de litro.
- B) 1 litro e 1/2 litro, porque 3/4 e 1/2 juntos completam 1 litro e mais metade.
- C) 1 litro exato, porque 3/4 de litro e 1/2 litro formam um litro inteiro.
- D) 1 litro e 1/4 de litro, pois 3/4 + 1/2 = 5/4 de litro.
- E) 1 litro e 2/4 de litro, porque 3/4 + 1/2 = 5/4, e 5/4 equivale a 2/4.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a operação. O total de líquido é a soma da água com o suco concentrado: 3/4 de litro + 1/2 litro.
- Iguale os denominadores. O 1/2 equivale a 2/4, pois multiplicamos numerador e denominador por 2. Assim, a conta fica 3/4 + 2/4.
- Some os numeradores e mantenha o denominador: 3/4 + 2/4 = 5/4 de litro.
- Transforme em número misto para facilitar a leitura. 5/4 tem 4/4 (que é 1 litro inteiro) e sobra 1/4. Logo, 5/4 = 1 litro e 1/4 de litro.
- Confira pelo raciocínio do dia a dia. Três quartos de litro mais meio litro (metade de um litro) dá um litro, e ainda sobra um quarto de litro. Portanto, a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A soma 1 litro no lugar de 1/2 litro, o que dá 7/4. A alternativa B confunde a soma com a ideia de 'um litro e meio', o que não corresponde a 3/4 + 1/2. A alternativa C considera que 3/4 + 1/2 completam exatamente um litro, esquecendo o quarto de litro que sobra. A alternativa E afirma que 5/4 equivale a 2/4, quando na verdade 5/4 é igual a 1 litro e 1/4, não a 1 litro e 2/4.
💡 Dica: Coloque as frações no mesmo denominador antes de somar.
Alternativa por alternativa
Trata o meio litro como se fosse um litro inteiro ao somar, obtendo 7/4 em vez de 5/4. Não aplica corretamente a soma de frações com denominadores diferentes.
Acredita que a soma de 3/4 e 1/2 resulta em 'um litro e meio', confundindo a quantidade total com a metade de um litro somada a um litro inteiro. Não converte as frações para um denominador comum.
Por que engana: somar numeradores e denominadores sem igualar os denominadores
Julga que 3/4 e 1/2 formam exatamente um litro, sem perceber que a soma é maior que 1. Erra no cálculo ao ignorar o quarto de litro que excede o inteiro.
Resposta correta. Ao transformar 1/2 em 2/4, a soma fica 3/4 + 2/4 = 5/4, que equivale a 1 litro e 1/4 de litro.
Assume que 5/4 pode ser escrito como 1 litro e 2/4, trocando a parte fracionária do número misto. Não entende que 5/4 = 1 + 1/4, pois 4/4 formam um inteiro.
Raio-X da questão
adição de frações com denominadores diferentes
Somar frações com de
fração como parte de um todo · frações equivalentes
frações equivalentes
somar numeradores e denominadores sem igualar os denominadores
consumo consciente
persistência
situação cotidiana d
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