Manchete ficticia: 'Variação no tempo de entrega de pedidos de supermercado online divide opinião de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Manchete ficticia: 'Variação no tempo de entrega de pedidos de supermercado online divide opinião de consumidores'. Dados ilustrativos: duas empresas especializadas em entrega de compras divulgam estatísticas sobre o tempo (em minutos) de 25 pedidos realizados em uma semana. A empresa Celera apresentou tempo mínimo de 20, primeiro quartil de 35, mediana de 45, terceiro quartil de 60 e tempo máximo de 90. A empresa Expressus registrou tempo mínimo de 15, primeiro quartil de 30, mediana de 50, terceiro quartil de 70 e tempo máximo de 120. Com base no texto, determine qual empresa apresenta menor dispersão nos tempos de entrega.
- A) As duas empresas apresentam a mesma dispersão nos tempos de entrega
- B) A empresa Celera apresenta menor dispersão nos tempos de entrega
- C) A empresa Expressus apresenta maior consistência de serviço
- D) Não é possível comparar a dispersão com os dados disponíveis
- E) A empresa Expressus apresenta menor dispersão nos tempos de entrega
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A dispersão mede o quanto os tempos se afastam uns dos outros. Duas medidas simples são a amplitude (máximo menos mínimo) e a amplitude interquartil (terceiro quartil menos primeiro quartil). Passo 2: Para a Celera, a amplitude é 90 - 20 = 70 minutos e a amplitude interquartil é 60 - 35 = 25 minutos. Passo 3: Para a Expressus, a amplitude é 120 - 15 = 105 minutos e a amplitude interquartil é 70 - 30 = 40 minutos. Passo 4: Nas duas medidas a Celera tem valores menores, portanto apresenta menor dispersão, o que confirma a alternativa B, igual ao gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A está errada porque as amplitudes são diferentes (70 e 105) e a semelhança entre as medianas (45 e 50) não indica dispersão igual. A alternativa C está errada porque, quanto maior a dispersão, menor a consistência, e a Expressus tem a maior dispersão. A alternativa D está errada porque os dados do enunciado (mínimo, quartis e máximo) são suficientes para comparar a dispersão. A alternativa E está errada porque inverte o resultado: a Expressus tem a maior dispersão, não a menor.
💡 Dica: Compare os intervalos interquartis para avaliar a dispersão dos tempos.
Alternativa por alternativa
Concluiu que as empresas têm a mesma dispersão por observar que as medianas (45 e 50) são próximas e que ambas atendem 25 pedidos. Não calculou as amplitudes nem as amplitudes interquartis.
Por que engana: Confundir mediana com dispersão ou interpretar incorretamente os quartis para comparar variabilidade.
IQR Celera = 60-35 = 25 < IQR Expressus = 70-30 = 40, indicando menor dispersão na Celera.
Trocou o sentido de consistência e dispersão, acreditando que a empresa com maior variação nos tempos é a mais consistente. Consistência de serviço significa tempos mais parecidos entre si, que é justamente o que a Expressus não apresenta.
Acreditou que a dispersão só poderia ser comparada com o desvio padrão ou com todos os 25 tempos individuais, e não percebeu que as medidas de posição informadas (mínimo, quartis e máximo) permitem calcular a amplitude e a amplitude interquartil.
Baseou-se nos valores mais baixos da Expressus (mínimo de 15 e primeiro quartil de 30) e supôs que tempos menores significam menor variação. Não comparou as amplitudes, que são maiores na Expressus (105 contra 70 e 40 contra 25).
Raio-X da questão
dispersão estatística, quartis
diagnostico
medidas de posição central · intervalo interquartil
Estude como calcular e interpretar quartis e medidas de dispersão.
Confundir mediana com dispersão ou interpretar incorretamente os quartis para comparar variabilidade.
tomada_decisao
cotidiano
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